运用数学思想方法培养学生解题能力.pdfVIP

2014年7月 新一代 总第467期 New Generation 学科教育与能力培养 G 运用数学思想方法 培养学生解题能力 曹政军 （通渭县马营镇锦屏初级中学，甘肃 定西 743300） ： 。本文结合初中数学学科特点、数学教学的实际和学生 摘 要 数学解题是巩固知识、运用知识和解决问题、提高能力的重要途径 的认知规律，讨论在新课程下如何培养学生的解题能力，以提高学生的综合解题能力。 ： ；解题能力；探究 关键词 初中数学教学；学生 数学解题是巩固知识、运用知识、解决问题和提高能力的重 面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图像了。往往借助图 要途径。实施新课改后的中学数学教材在内容编排上很注重应用 像能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问 数学知识解决实际问题，但是在使用新教材教学以来，很多老师 题。在数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题， 却发现学生的解题能力大不如以前用旧教材时的学生。那么, 只要与“形”沾上了一点边，就应该根据题意画出草图来分析一 在初中数学教学中如何培养和提高学生的分析和解题能力呢 番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对 现结合自身的教学实践谈几点看法。 解题大有益处。尝到甜头的人就会慢慢养成一种“数形结合”的好 一、培养学生养成良好的解题思维习惯 习惯。 在教学实践中，不少老师只强调“怎样解题”，而忽视了“如何 三、注重培养“方程”的思维能力 说题（说题意、说思路、说解法、说检验等）”。看似这是重视解题， 数学是研究事物的空间形式和数量关系的，最重要的数量关 实则这是忽略解题能力的培养。教学中要重视培养学生独立思考 系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方 和勇于发表不同见解的思维品质，寻求独特的解题方法，从而丰 程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量 富解题经验，提高解题能力。 关系，可以建立一个相关的等式：速度×时间＝路程，在这样的等 （一）一题多变。选择典型例题，注重一题多变，培养学生思维 式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就 的敏捷性。典型例题不是那些偏题、难题和怪题，而是在问题中能 是 “方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方 融入相关概念和原理，富有启发性，通过该问题的解决，能促使学 程。我们在小学就已经接触过简易方程，而七年级则比较系统地 生理解知识，掌握方法，获得新见解的题目。一题多变常指通过对 学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如 题中已知条件的增减，所提问题的变换来增加题中的信息量。一 果学会并掌握了这五个步骤，任何一元一次方程都能顺利地解出 道题稍作变动，往往会有相同或不同答案，解题时教师要注意引 来。八年级、九年级我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程 导学生在变化中寻求正确的答案，从而提高学生应变能力，做到 组、分式方程，到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性 举一反三，触类旁通。教学经验丰富的教师，可使例题纵横延伸， 方程、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都 其中横向延伸主要是指对例题的一题多解的探讨，纵向延伸主要 是通过一定的方法将它们转化一元一次方程或是一元二次方程 是指改变例题的条件和结论，采取有层次的一题多变的变式教 的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一 学，有利于提高复习课的质量，培养学生思维的灵活性和解题的 元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能