2026年高考数学一轮总复习考点规范练15函数的图象.docxVIP

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课时规范练15函数的图象

(单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)

基础巩固练

1.(2025·安徽亳州模拟)函数f(x)=x3-xcosx的图象大致为()

A. B. C. D.

2.(2025·陕西西安模拟)以下四个选项中的函数,其函数图象最适合右图的是()

A.y=e|x|2x

C.y=ex|2x|

3.(2024·四川成都模拟)要得到函数y=(12)2x-1的图象,只需将指数函数y=(14)x的图象(

A.向左平移1个单位长度 B.向右平移1个单位长度

C.向左平移12个单位长度 D.向右平移1

4.已知函数f(x)是定义在R上周期为4的奇函数,且f(x)=x,0≤x1,-x+2,1≤x

A.(-2,-1) B.(-2,-1)∪(0,1)

C.(-1,0)∪(0,1) D.(-1,0)∪(1,2)

5.(2025·河北石家庄期末)函数f(x)=x3-mx(m0)的图象可能是(

A. B. C. D.

6.(2024·山东青岛模拟)若?x∈R,f(x+1)=f(1-x),当x≥1时,f(x)=x2-4x,则下列说法正确的是()

A.函数f(x)为奇函数 B.函数f(x)在(1,+∞)内单调递增

C.f(x)min=-4 D.函数f(x)在(-∞,1)内单调递减

7.(多选题)(2024·山西大同模拟)已知函数f(x)=x2,x

A.f(x)是奇函数 B.f(x)的图象与直线y=1有两个交点

C.f(x)的值域是[0,+∞) D.f(x)在(-∞,0)内是增函数

8.(2025·广东茂名期中)已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且f(3)=0,对任意两个不等的正实数a,b都有f(a)-f(b)a-b0,则不等式f

9.(2024·四川绵阳三模)已知函数f(x)=lg(-x+1),x≤0,x3-ax,x0,若存在x

综合提升练

10.(2025·广西柳州模拟)已知函数f(x)=1-22x1+22x,g(x)=log2|x|,如图为函数h(

A.h(x)=f(x)+g(x) B.h(x)=f(x)-g(x)

C.h(x)=f(x)g(x) D.h(x)=f

11.(2025·山东烟台模拟)若直角坐标系内A,B两点满足:①点A,B都在f(x)图象上,②点A,B关于原点对称,则称点对{A,B}是函数f(x)的一个“孪生点对”.已知函数f(x)=(12)?x,x≥0,-|x

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

12.(多选题)(2024·河南新乡三模)设函数f(x)的定义域为R,满足f(x-2)=2f(x),且当x∈(0,2]时,f(x)=x(2-x).若对任意x∈[a,+∞),都有f(x)≤38成立,则实数a可能的取值是(

A.32 B.52 C.72

13.(2024·辽宁丹东三模)已知对数函数f(x)=logax,函数f(x)的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标扩大为原来的3倍,得到函数g(x)的图象,再将g(x)的图象向上平移2个单位长度,所得图象恰好与函数f(x)的图象重合,则实数a的值是.?

14.(2025·福建厦门模拟)已知函数f(x)=3x,x≥0,3x+1,x0,则不等式f(f(x))

15.(2025·八省联考,14)已知曲线C:y=x3-2x,两条直线l1,l2均过坐标原点O,l1和C交于M,N两点,l2和C交于P,Q两点,若△OPM的面积为2,则△MNQ的面积为.?

课时规范练15函数的图象

1.C解析:因为f(x)的定义域为R,且f(-x)=(-x)3-(-x)cos(-x)=-(x3-xcosx)=-f(x),所以f(x)是奇函数,其图象关于原点对称,所以排除A,B;因为f(π6)=(π6)3-π6cosπ6=π6(π

2.C解析:对于A,f(x)=e|x|2x,当x0时,有f(x)0,不符合题意;对于选项B,当x0时,f(x)=(x2+1)exx0,不符合题意;

3.D解析:由y=(14)x=(12)2x向右平移12个单位长度,则y=(12)?2(x-12

4.B解析:因为f(x)是定义在R上周期为4的奇函数,且f(x)=x,0≤x1,-x+2,1≤x≤2,所以当x∈(-1,0]时,f(x)=x;当x∈[-2,-1]时,-x∈[1,2],所以f(x)=-f(-x)=-(x+2)=-x-2;当x∈[-3,-2]时,x+4∈[1,2],所以f(x)=f(x+4)=-(x+4)+2=-x-2,函数y=f(x-1)的图象可由函数y=f(x)的图象向右平移1个单位长度得到,作出函数

由图可知不等式xf(x-1)0在区间(-2,2)上的解集