2026年高考数学一轮总复习考点规范练2充分条件与必要条件.docxVIP

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课时规范练2充分条件与必要条件

(单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)

基础巩固练

1.(2025·福建百校联考)若a和b是两个互不相等的正实数,则“a+b=2”是“logab0”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2.(2024·山东泰安模拟)已知p:x≥a,q:|x+2a|3,且p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是()

A.(-∞,-1] B.(-∞,-1)

C.[1,+∞) D.(1,+∞)

3.(2024·重庆模拟)若p是q的必要不充分条件,q的充要条件是r,则r是p的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.(2024·江苏南通二模)已知z1,z2是两个虚数,则“z1,z2均为纯虚数”是“z1z2为实数”

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.(2025·广东惠州模拟)已知0≤x2π,则cos2x+cosx≥0成立的充分不必要条件是()

A.0≤xπ3 B.π2≤x≤

C.0≤xπ D.π≤x2π

6.(2024·江苏南通模拟)若“函数y=x2-2x+a-3的图象与y轴正半轴相交”是“am”的必要不充分条件,则实数m的取值范围是()

A.(-∞,2) B.(2,+∞)

C.(1,+∞) D.(3,+∞)

7.(2025·江苏常州期末)“函数f(x)=ex(ex-3)在区间[m,+∞)上单调递增”的充要条件是()

A.m≥32 B.m≤3

C.m≥ln32 D.m≤ln

8.(多选题)(2025·海南海口模拟)已知集合A={x|x≤3},集合B={x|x≤m+1},能使A∩B=A成立的充分不必要条件有()

A.m0 B.m1

C.m3 D.m4

9.(2024·江西赣州模拟)“α∈(0,π2)”是“tanα0”的.

10.(2025·上海普陀二模)设等比数列{an}的公比为q,则“12a2,a4,2a3成等差数列”的一个充分不必要条件是.?

综合提升练

11.(2025·山东潍坊期中)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,则“C为钝角”是“c212(a2+b2)”的(

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

12.(2025·湖北武汉模拟)已知圆C:x2+(y-m)2=1,直线l:(m+1)x+2y+1+m=0,则直线l与圆C有公共点的必要不充分条件是()

A.-1≤m≤1 B.-1≤m≤12

C.-1≤m≤0 D.0≤m≤1

13.(多选题)(2025·浙江绍兴期中)已知a,b,c∈R,下列选项中是“ab”的充分条件的是()

A.a+cb+c B.1b1

C.ac2bc2

14.(2024·河南安阳模拟)若数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=(2n+3)(n-a),则数列{an}为等差数列的充要条件是.?

15.(2024·安徽阜阳模拟)已知p:x-2mx+m0(m0),q:x(x-4)0,若p是q的既不充分也不必要条件,则实数

课时规范练2充分条件与必要条件

1.A解析:由于a0,b0,a≠b,若a+b=2,则必有a1且0b1或0a1且b1,因此logab0;但当logab0时,必有a1且0b1或0a1且b1,但不一定满足a+b=2,故“a+b=2”是“logab0”的充分不必要条件.故选A.

2.A解析:因为|x+2a|3,所以-2a-3x-2a+3,记A={x|-2a-3x-2a+3};p:x≥a,记B={x|x≥a}.因为p是q的必要不充分条件,所以A?B,所以a≤-2a-3,解得a≤-1.

3.A解析:p是q的必要不充分条件,q的充要条件是r,则有q?p,pq,q?r,则r?q?p,又由pq,可得pr,则r是p的充分不必要条件,故选A.

4.A解析:若z1,z2均为纯虚数,设z1=bi,z2=ci(b,c∈R且b,c≠0),则z1z2=bici=bc∈R,所以“z1,z2均为纯虚数”是“z1z2为实数”的充分条件.当z1=1+i,z2=2+2i,z1z2=1+i2+2i=12,所以“z1,z2均为纯虚数”

5.A解析:因为cos2x+cosx≥0,即2cos2x+cosx-1≥0,所以(2cosx-1)(cosx+1)≥0,因此cosx≤-1或cosx≥12.又0≤x2π,所以0≤x≤π3或5π3≤

6.D解析:由y=x2-2x+a-3的图象与y轴正半轴相交,则a-30,即a3,所以a3是am的必要不充分条件,则m3,故选D.