2026年高考数学一轮总复习考点规范练17函数模型及其应用.docxVIP

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课时规范练17函数模型及其应用

(单选题每小题5分,填空题每小题5分)

基础巩固练

1.(2025·江西临川期末)近年来,人们对健康环境、生态环境的关注越来越高,因此,低碳环保、城市可持续发展已经成为各方关注的热点话题.某市对居民计费方法如下表:

生活用电实行分段计

电价

0~200kW·h用电量

0.3元/kW·h

201~400kW·h用电量

0.6元/kW·h

401kW·h以上用电量

0.9元/kW·h

若某户居民本月缴纳的电费为150元,则此户居民本月的用电量为()

A.250kW·h B.350kW·h C.450kW·h D.500kW·h

2.(2025·福建福州模拟)当药品A注射到人体内时,它在血液中的残余量会以每小时25%的速度减少,当另一种药物B注射到人体内时,它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.现同时给两位患者分别注射800mg药品A和500mg药品B,当两位患者体内药品的残余量恰好相等时,所经过的时间约为()(参考数据:lg2≈0.301,lg3≈0.477)

A.0.57h B.1.36h C.2.58h D.3.26h

3.(2025·湖南岳阳模拟)遗忘曲线由某心理学家研究发现,描述了人类大脑对新事物遗忘的规律.根据人体大脑对新事物遗忘的循序渐进的直观描述,人们可以从遗忘曲线中掌握遗忘规律并加以利用,从而提升自我记忆能力.该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响.陈同学利用信息技术拟合了“遗忘曲线”,得到记忆率y与初次记忆经过的时间x(单位:小时)的大致关系:y=1-0.6x0.06.若陈同学需要在明天15时参加语文考试时拥有复习背诵记忆的42%,则他复习背诵时间需大约在()(参考数据:(12)0.06≈0.9593,(32)0.06≈1.025,20.06≈1

A.14:30 B.14:00 C.13:30 D.13:00

4.(2025·广东韶关模拟)在工程中估算平整一块矩形场地的工程量W(单位:平方米)的计算公式是W=(长+4)×(宽+4),在不测量长和宽的情况下,若只知道这块矩形场地的面积是10000平方米,每平方米收费1元,请估算平整完这块场地所需的最少费用(单位:元)是()

A.10000 B.10480

C.10816 D.10818

5.(2025·四川绵阳期中)如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,动点P从点A出发,以1cm/s的速度向终点B移动,动点Q从点B出发以2cm/s的速度向终点C移动,则移动到第s时,可使△PBQ的面积最大.?

6.(2024·江苏常州模拟)载人飞船进入太空需要搭载运载火箭,火箭在发射时会产生巨大的噪声,已知声音的声强级d(x)(单位:dB)与声强x(单位:W/m2)满足关系式:d(x)=10lgx10-12.若某人交谈时的声强级约为60dB,且火箭发射时的声强与此人交谈时的声强的比值约为107.8,则火箭发射时的声强级约为

综合提升练

7.(2025·湖南永州期末)通过市场调查,得到肉价在8~11四个月的市场平均价f(x)(单位:元/千克)与时间x(单位:月)的数据如下:

x

8

9

10

11

f(x)

28.00

33.99

36.00

34.02

现有三种函数模型:f(x)=bx+a,f(x)=ax2+bx+c,f(x)=(12)x+a,找出你认为最适合的函数模型,并估计12月份的肉价的平均价为(

A.28 B.25 C.23 D.21

8.(2025·广东佛山期末)表观活化能的概念最早是针对Arrhenius(阿伦尼乌斯)公式k=Ae-EaRT中的参量Ea提出的,是通过实验数据求得,又叫实验活化能.Arrhenius公式中的k为反应速率常数,R为摩尔气体常量,T为热力学温度(单位为开尔文,简称开),A(A0)为阿伦尼乌斯常数.已知某化学反应的温度每增加10开,反应速率常数k变为原来的2倍,则当温度从300开上升到400开时,EaR=.

9.(17分)(2025·上海浦东期中)学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼,现需要制定一个课余锻炼考核评分制度,建立一个每天得分y(单位:分)与当天锻炼时间x(单位:分钟)的函数关系,要求如下:(ⅰ)函数的图象接近图示;(ⅱ)每天运动时间为0分钟时,当天得分为0分;(ⅲ)每天运动时间为30分钟时,当天得分为3分;(ⅳ)每天最多得分不超过6分.现有以下三个函数模型供选择:①y=kx+b(k0);②y=k·1.2x+b(k0);③y=klog2(x15+2)+n(k0)

(1)请你根据函数图象的性质从中选择一个合适的函数模型,不需要说明理由;

(2)根据你对(1)