2026高一数学同步5.2.1 三角函数的概念 （题型专练）（解析版）数学人教A版2019必修第一册 .docxVIP

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5.2.1三角函数的概念

题型一：特殊角的三角函数值

1.（2025高二下·北京·学业考试）若，则角可以为（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【知识点】特殊角的三角函数值

【分析】根据特殊角的三角函数值，即可确定答案.

【详解】由于，

故，则角可以为，

故选：C

2.（2025高二下·北京·学业考试）（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【知识点】特殊角的三角函数值

【分析】利用特殊角的三角函数值计算得解.

【详解】依题意，.

故选：B

3.（多选题）（2024高二下·浙江杭州·学业考试）已知，且，则关于表述正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】ABC

【知识点】特殊角的三角函数值

【分析】根据已知得到，由此即可逐一判断各个选项.

【详解】对于A，因为，且，所以，故A正确；

对于BCD，因为，所以，，故BC正确，D错误.

故选：ABC.

4.（24-25高一上·上海·课后作业）计算：.

【答案】2

【知识点】特殊角的三角函数值

【分析】根据特殊角的三角函数值计算可得答案.

【详解】

.

故答案为：2.

题型二：由终边或终边上的点求三角函数值

1.（24-25高三上·北京·开学考试）角的终边经过点，则（???）

A． B． C． D．0

【答案】D

【知识点】由终边或终边上的点求三角函数值

【分析】根据题意，由三角函数的定义，即可得到结果.

【详解】因为角的终边经过点，

则,.

所以

故选：D

2.（24-25高一下·安徽蚌埠·阶段练习）已知角的终边上有一点，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【知识点】由终边或终边上的点求三角函数值

【分析】根据三角函数定义计算即可.

【详解】由题意，角的终边上有一点，可得，

根据三角函数的定义，可得，，

所以.

故选：C

3.（24-25高一下·山东威海·期末）已知角的终边经过点，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【知识点】由终边或终边上的点求三角函数值

【分析】根据任意角正弦函数的定义即可求解.

【详解】由题意有，

所以.

故选：A.

4.（2025高二下·陕西·学业考试）已知角的终边过点，则的值为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【知识点】由终边或终边上的点求三角函数值

【分析】利用三角函数的定义求解.

【详解】因为角的终边经过点，

所以.

故选：B

题型三：由三角函数值求终边上的点或参数

1.（2025高三·全国·专题练习）已知是第二象限角，点为其终边上一点，且，则等于（????）．

A． B． C． D．

【答案】D

【知识点】由三角函数值求终边上的点或参数

【分析】根据题意，利用三角函数的定义，列出方程，即可求解.

【详解】因为点为其终边上一点，且，

由三角函数的定义，可得，解得或或，

又因为是第二象限角，所以，所以.

故选：D.

2.（24-25高一下·河南南阳·阶段练习）已知是第二象限的角，为其终边上的一点，且，则（????）

A．-6 B． C． D．

【答案】D

【知识点】由三角函数值求终边上的点或参数

【分析】利用三角函数的定义，建立方程，结合象限角的定义，可得答案.

【详解】依题意，，其中，为坐标原点，则，

所以.

故选：D.

3．（24-25高一下·贵州遵义·期中）已知角的终边经过点，且，则（????）

A．3 B．4 C． D．

【答案】D

【知识点】由三角函数值求终边上的点或参数

【分析】由余弦函数的定义计算可得.

【详解】由余弦函数定义可得，所以，解得.

故选：D

4．（24-25高一下·上海宝山·阶段练习）已知角终边上一点，若，则实数的值为（????）

A．1 B．2 C．±1 D．

【答案】A

【知识点】由三角函数值求终边上的点或参数

【分析】根据给定条件，利用正弦函数定义列式求解.

【详解】依题意，，解得.

故选：A

题型四：已知三角函数值求角

1.（24-25高一下·甘肃平凉·阶段练习）是的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【知识点】特殊角的三角函数值、已知三角函数值求角、判断命题的充分不必要条件

【分析】根据，由可得或，即可得到答案.

【详解】当时，，所以是的充分条件，

当时，或，所以不是的必要条件，

所以是的充分不必要条件.

故选：A.

2.（2025高二下·湖南郴州·学业考试）“”是“”的（????）

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【知识点】特殊角的三角函数值、已知三角函数值求角、判断命题的必要不充分条件

【分析】根据余弦函数的性质，分别判断充分性与必要性是否