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好好学习
5.2.2同角三角函数的基本关系
题型一：由三角函数式的符号确定角的范围或象限
1.（24-25高二下·广东梅州·期末）已知角，则“α为第二象限角”是“”的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2.（24-25高一下·四川达州·期末）是角为第三象限角的（???）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3.（24-25高一下·辽宁大连·期中）点在平面直角坐标系中位于（???）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.（24-25高一下·北京海淀·期中）“”是“为第二或四象限角”的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
题型二：已知正（余）弦求余（正）弦
1.（25-26高一上·全国·课前预习）已知，则（???）
A． B． C． D．
2.（2025高三·全国·专题练习）已知，，则下列选项中正确的有（）
A． B．
C． D．
3.（25-26高三上·广东·开学考试）已知锐角满足，则（????）
A． B． C． D．
4.（2025高二上·云南·学业考试）已知为第一象限角.若，则（???）
A． B． C． D．
题型三：同角三角函数基本关系
1.（2025·河北·模拟预测）已知，，则（???）
A． B． C． D．
2.（24-25高一下·四川雅安·阶段练习）已知均是第二象限角，且，则（???）
A． B． C． D．
3.（24-25高二下·云南·期末）若，则（???）
A． B． C． D．
4.（2025高三·全国·专题练习）若，则（????）．
A．3 B． C． D．
题型四：三角函数线的应用
1.（2024·全国·模拟预测）设，则（????）
A． B．
C． D．
2.（24-25高一上·江苏无锡·阶段练习）在（0，2π）内，使sinx＞|cosx|的x的取值范围是（）
A．（，） B．（，]∪（，]
C．（，） D．（，）
3.（24-25高一上·全国·课后作业）已知，在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切线分别是，则它们的大小关系是（????）
A． B．
C． D．
4.（24-25高一下·全国·课堂例题）如图所示，P是角α的终边与半径为1的圆的交点，轴于M，AT和均是半径为1的圆的切线，则下列关于角α的说法正确的是（???）
A．正弦线是，正切线是 B．正弦线是，正切线是
C．正弦线是，正切线是 D．正弦线是，正切线是
题型一：由条件等式求正、余弦、利用平方关系求参数
1.（2025·广东汕头·模拟预测）设，则（????）
A． B． C． D．
2.（2025高三·全国·专题练习）已知实数满足，则的最大值为（????）
A．1 B． C．2 D．
3.（24-25高一下·四川成都·期中）已知是两个锐角，且满足，则实数t所有可能值的和为（????）
A． B． C．1 D．
4.（24-25高一上·湖北·期末）当时，若存在实数，使得成立，则实数的最小值为（????）
A．5 B．8 C．12 D．16
题型二：正、余弦齐次式的计算
1.（25-26高二上·浙江·开学考试）在平面直角坐标系中，的始边为轴的非负半轴，终边与单位圆交于点，其中，则（???）
A．11 B． C． D．
2.（25-26高一上·全国·课前预习）已知，则（???）
A．1 B．1或 C． D．或
3.（23-24高一下·贵州黔西·期末）已知，则（????）
A．6 B．4 C．3 D．2
4.（23-24高二上·广西·开学考试）已知，则的值为（????）
A． B．1 C． D．
题型三：sinα±cosα，sinαcosα的应用
1.（24-25高一下·内蒙古赤峰·期中）已知，则．
2.（25-26高三上·四川绵阳·开学考试）若，且，则（???）
A． B． C． D．
3.（2025高三·北京·专题练习）已知，，则下列等式正确的是（）
A． B．
C． D．
4.（2025高三·全国·专题练习）勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，大正方形由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼接而成，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则的值等于（???）
??
A．1 B． C． D．
题型四：正、余弦齐次式的计算、三角函数的化简、求值
1.（2025高三·天津·专题练习）已知，则（????）
A．2 B．3 C．5 D．6
2.（25-26高三
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