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好好学习
4.34.3.1对数的概念
题型一：对数的概念判断与求值
1.（24-25高一上·全国·课后作业）化简等于（????）
A．14 B．0 C．1 D．6
2.（24-25高一上·全国·课后作业）下列选项中可以求对数的是（????）
A． B． C．0 D．
3.（24-25高一上·全国·随堂练习）对数中实数a的取值范围是（????）
A． B． C． D．
4.（23-24高三上·安徽马鞍山·阶段练习）设函数，则（????）
A．0 B．1 C．2 D．3
题型二：指数式与对数式的互化
1.（24-25高三上·江苏南京·开学考试）已知，，则（????）
A．5 B．6 C．7 D．12
2.（23-24高一上·新疆乌鲁木齐·期末）将化成指数式可表示为（????）
A． B． C． D．
3.（23-24高二下·福建南平·期末）若，，则（????）
A．10 B．20 C．50 D．100
4.（24-25高一上·全国·课后作业）若（且），则（????）
A． B．
C． D．
题型三：对数的性质
1.（2025·甘肃白银·三模）若，则（????）
A． B．
C． D．
2.（24-25高一下·江西宜春·阶段练习）已知，且，则（????）
A． B． C． D．
3.（23-24高一上·河南南阳·期中）设，则（????）
A． B． C． D．
4.（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期中）已知，，，则a，b，c的大小关系是（???）
A． B．
C． D．
题型一：指数幂的运算、指数式与对数式的互化
1.24-25高三上·江苏南通·阶段练习）已知，，，则（????）
A． B． C． D．
2.（23-24高一上·黑龙江哈尔滨·期中）将化为对数式正确的是（????）
A． B． C． D．
3.（24-25高三上·天津河西·期中）已知，，则（????）
A．25 B．5 C． D．
4.（2023高一·全国·专题练习）若，则（????）
A． B．
C． D．
题型二：利用指数式与对数式的关系求值
1.（24-25高一上·天津西青·期中），则(????)
A．0 B．1 C．5 D．625
2.（23-24高一·江苏·假期作业）方程的根为（????）
A． B．
C．或 D．或
3.（24-25高一上·江苏宿迁·期中）计算（???）
A． B．7 C． D．
4.（23-24高二下·北京东城·期末）已知，，则的值为（????）
A．15 B． C． D．
题型三：对数的性质及对数恒等式
1.（25-26高一上·全国·单元测试）计算：（????）
A．17 B． C．52 D．
2.（25-26高一上·全国·单元测试）（????）
A． B．3 C． D．
3.（23-24高三上·福建福州·期中）设a，b，c都是正数，且，那么下列关系正确的是（????）
A． B． C． D．
4.（24-25高三上·海南省直辖县级单位·阶段练习）已知函数，则的值为（???）
A． B．0 C．1 D．2
题型四：对数函数模型的应用
1.（24-25高一下·贵州六盘水·阶段练习）某企业研发一款新产品，计划第一年投入研发经费10万元，此后每年投入的研发经费比上一年增长.若第年投入的研发经费首次超过20万元，则（????）（参考数据：）
A．4 B．5 C．7 D．8
2.（25-26高三上·吉林延边·开学考试）19世纪美国天文学家西蒙·纽康和物理学家本·福特提出本·福特定律——在大量10进制随机数据中，以数开头的数出现的概率满足，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律.后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性.若，则的最大值为（???）
A．6 B．5 C．4 D．3
3.（24-25高一上·湖南岳阳·期末）玻璃的透光性是玻璃的一项重要的性能指标．某玻璃厂在进行产品的性能测试时，发现光线通过一块玻璃，强度要损失10%．设光线原来的强度为k，通过x块这样的玻璃以后，光线强度为，要使光线削弱为原来的，至少需要通过几块这样的玻璃？（已知，）（???）
A．13 B．14 C．15 D．16
4.（25-26高三上·北京·开学考试）血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是，当血氧饱和度低于时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，K为参数.已知，给氧1小时后，血氧饱和度为.若使得血氧饱和度达到，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（???）
（精确到0.1，参考数据：，）
A．0.5 B．0.7 C．0.9 D．1.1
1.（25-26高三上·四
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