精品解析：天津市河西区2025-2026学年高一上学期期中质量调查数学试卷（解析版）.docxVIP

河西区2025-2026学年度第一学期高一年级期中质量调查

数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟.第Ⅰ

卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页.

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，

再选涂其他答案标号.

2.本卷共9小题，每小题4分，共36分.

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集，集合，，则（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据交集、补集定义计算可得.

【详解】因为，，

所以，又全集，

所以.

故选：C

2.命题“，”否定是（）

A.“，”B.“，”

C.“，”D.“，”

【答案】D

【解析】

【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题判断即可.

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【详解】命题“，”为存在量词命题，

其否定为：“，”.

故选：D

3.设，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】解出不等式，通过充分条件与必要条件的概念即可判断出关系.

【详解】由得，则且，解得：，

而集合是真子集，

∴“”是“”的充分不必要条件.

故选：A．

4.函数的图象大致为（）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用函数的奇偶性及特值法可判定选项.

【详解】令，则，

则为奇函数，其图象关于原点对称，可排除C、D；

当时,，可排除A，从而B正确.

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故选：B.

5.已知函数是奇函数，当时，，则（）

A.B.3C.D.1

【答案】C

【解析】

【分析】根据奇函数的性质计算可得.

【详解】因为函数是奇函数，当时，，

所以.

故选：C

6.若函数是偶函数，则的单调递增区间是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数是偶函数求出，结合二次函数的单调性可得答案.

【详解】若函数是偶函数，

则，

即，

解得，此时，

因为是开口向下对称轴为轴的抛物线，

所以的单调递增区间是.

故选：A.

7.已知，均为大于0的实数，下列不等式中不恒成立的是（）

A.B.

C.D.

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【答案】B

【解析】

【分析】利用基本不等式求解选项A；利用作差法比较大小求解选项B,C,D.

【详解】因为，

对于A，，

当且仅当，即时取得等号，即恒成立，故A不符合题意；

对于B，，

因为，

所以，

所以，即恒不成立，故B符合题意；

对于C，，

所以，即恒成立，故C不符合题意；

对于D，，

设，当且仅当，即时取得等号，

所以，

所以当时，有最小值为0，

所以，即恒成立，故D不符合题意；

故选：B.

8.给出下列命题，其中正确命题的个数是（）

①两个函数，表示的是同一函数；

②函数的单调递减区间是；

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③函数的图象与直线的交点最多有1个；

④函数的定义域为，则函数的定义域为

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

【分析】求出两函数的定义域即可判断①，根据反比例函数的性质判断②，根据函数的定义判断③，根据

抽象函数的定义域求法判断④.

【详解】对于①：对于函数，令，解得，即的定义域为

；

对于，令，解得或，所以的定义域为，

两函数定义域不同,故两函数不是同一函数，故①错误；

对于②：函数的单调递减区间是和，故②错误；

对于③：若在的定义域内，则函数的图象与直线有且仅有一个交点，

若不在的定义域内，则函数的图象与直线没有交点，

综上可得函数的图象与直线的交点最多有1个，故③正确；

对于④：因为函数的定义域为，

令，解得，

所以函数的定义域为，故④正确；

故选：B

9.设，则的最小值为（）

A.81B.27C.9D.3

【答案】B

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【解析】

【分析】根据基本不等式的乘“1”法，即可求解.

【详解】由于，故，

故

，

当且仅当，即时等号成立，

故最小值为，

故选：B

第Ⅱ卷

注意事项：

1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.

2.本卷共9小题，共64分.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.