精品解析：天津市宁河区芦台第二中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

芦台二中2025-2026学年度第一学期期中考试高一数学试卷

一、选择题（在每小题的4个选项中，只有1项是符合要求的）（每小题4分，共36分）

1.已知全集，集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意求出，即可求解.

【详解】全集，集合，

.

故选：B

2.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】由存在量词命题的否定是全称量词命题，写出命题的否定.

【详解】命题“，”的否定是“，”.

故选：B

3.已知是实数，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】正向举反例，反向根据不等式性质即可判断，再利用必要不充分条件的判断方法即可得到答案.

【详解】若，，则，则正向不成立，即充分性不成立，

若，则，则，则反向成立，故必要性成立，

则“”是“”必要不充分条件.

故选：B.

4.已知函数，则（）

A3 B.2 C.1 D.0

【答案】B

【解析】

【分析】

先求的值，再计算即可.

【详解】，

，

故选：B

【点睛】本题主要考查了分段函数求函数值，属于基础题.

5.下列函数与表示同一函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

若两个函数表示同一函数则函数的定义域和解析式相同，据此可判断出答案.

【详解】对于A，函数的定义域为，与的定义域不同，不是同一函数；

对于B，函数，与的对应关系不同，不是同一函数；

对于C，函数的定义域为，与的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；

对于D，函数定义域为，与的定义域不同，不是同一函数.

故选：C.

6.下列在定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数特征逐一判断即可.

【详解】对于A，在和单调递减，不是定义域的减函数，故A错误；

对于B，定义域，又因为，所以在定义域内奇函数，结合一次函数特征可知，为减函数，故B正确；

对于C，定义域，又因为，所以在定义域内是偶函数，故C错误；

对于D，定义域，为非奇非偶函数，故D错误.

故选：B

7.函数的定义域是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】函数定义域满足，求解即可

【详解】由题，函数定义域满足，解得.

故选：C

8.函数是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则（????）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据偶函数的定义，得到，再结合在上的单调性，即可得到答案.

【详解】因为是定义域为的偶函数，可得，

又因为在上单调递减，且，所以，

所以.

故选：D.

9.若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围为()

A. B.

C. D.或

【答案】B

【解析】

【分析】分a＝0和a≠0两种情况讨论，a≠0时，根据二次函数图像性质即可求出a的范围．

【详解】当a＝0时，不等式变为－2＜0恒成立，故a＝0满足题意；

当a≠0时，若恒成立，

则，即，解得．

综上，．

故选：B．

二、填空题（每小题4分，共24分）

10.不等式的解集是_____.

【答案】

【解析】

【分析】直接解出一元二次不等式即可.

【详解】，解得，

则其解集为.

故答案为：.

11.已知，且，则的最小值为________________.

【答案】4

【解析】

【分析】直接运用基本不等式：求解即可.

【详解】∵，，

∴，当且仅当时，等号成立.

所以，的最小值为.

故答案为：.

12.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是__________.

【答案】

【解析】

【分析】根据二次函数的对称性和单调性可得答案.

【详解】函数图象的对称轴为，

函数区间上单调递增，

，解得.所以的取值范围是.

故答案为：

13.已知函数若，则__________.

【答案】

【解析】

【分析】根据题意，分别对和进行讨论，即可求解.

【详解】根据题意，当时，，解得或（舍）；

当时，，解得，不满足.

综上所述，.

故答案为：.

14.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则_____________.

【答案】

【解析】

【分析】由偶函数性质可得答案.

【详解】由题.

故答案为：

15.已知函数是定义在区间上的函数，且在该区间上单调递增，则满足的的取值范围是______.

【答案】

【解析】

【分析】由函数单调性脱去函数外衣求解可得答案，注意定义域的限制.

【详解】因是定义在区间上的单调递增函数，且，

则.

故答案为：.

三、解答