精品解析：广东省广州市花都区2025-2026学年高三上学期10月调研考试数学试题（原卷版）.docxVIP

花都区2026届高三年级调研考试

数学（问卷）

本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考生号和座位号填写在答题卡上，再用2B铅笔将考生号、座位号对应的信息点涂黑．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案．答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．

4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，则中元素的个数为（）

A.9 B.8 C.5 D.4

2.下列函数中，在区间上单调递增的是（）

A B. C. D.

3.已知命题，；命题，，则（）

Ap真q真 B.p真q假 C.p假q真 D.p假q假

4.已知a，b都是实数，若b是a，1的等差中项，则的最小值为（）

A. B. C. D.2

5.若函数，则（）

A.7 B.6 C.4 D.3

6.设函数，其中，．若，，且的最小正周期大于π，则（）

A.， B.，

C.， D.，

7.已知为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是（）

A. B.

C. D.

8.已知是公差为的等差数列，记集合．若，令，则（）

A. B.

C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，有选对但不全的得部分分，有选错的得0分．

9.已知曲线，，则（）

A.把向上平行移动1个单位长度，得到曲线

B.把向左平行移动1个单位长度，得到曲线

C把向右平行移动1个单位长度，得到曲线

D.把上各点纵坐标变成原来的2倍（横坐标不变），得到曲线

10.若，则以下大小关系可能成立的有（）

A. B.

C. D.

11.设直线与曲线的三个交点分别为，，，且，则（）

A. B.abc的取值范围为

C.ab的取值范围为 D.的取值范围为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.若为偶函数，则实数a=________．

13.已知为第一象限角，且，则________；________．

14.若函数有且仅有2个极值点，则实数的取值范围是________．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.已知函数．

（1）当，求在区间上的最大值；

（2）讨论的单调性．

16.已知数列满足.

（1）记，求数列的通项公式，并求的前99项和；

（2）记，其中[x]表示不超过x的最大整数，如．

（ⅰ）求；

（ⅱ）求数列的前2025项和．

17已知函数．

（1）求的定义域；

（2）若．

（ⅰ）求在区间上的最小值；

（ⅱ）求在区间的单调递减区间．

18.已知函数．

（1）当时，求证；

（2）当时，求证：．

19.已知数列满足，且．

（1）证明：数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，若对恒成立，求b的最小值．