精品解析：广东省广州市第十六中学（水荫校区）2025-2026学年高三上学期11月段考数学试卷（解析版）.docxVIP

26届高三11月份段考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】解方程求出，从而求出并集.

【详解】，解得：或0，所以，，所以.

故选：B

2.复数满足，则的最大值为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】根据复数的模的几何意义可得复数在复平面内的轨迹为以点为圆心，以为半径的圆即可求解.

【详解】设复数，则对应点的坐标为，

所以

所以复数对应的点到的距离为，

故复数在复平面内的轨迹为以点为圆心，以为半径的圆，

故当点运动到与轴的交点，且向上的位置时，此时最大，最大值为

故选：C

3.空间中有两个不同的平面和两条不同的直线，则下列命题正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

【答案】B

【解析】

【分析】根据空间直线、平面间的位置关系判断．

【详解】选项A，若，则与可以相交，也可以平行，不一定垂直，A错；

选项B，若，则直线的方向向量分别是平面的法向量两平面垂直，

即为它们的法向量垂直，则，B正确；

选项C，若，且，则或，C错；

选项D，若，则可能有，也可能相交，D错.

故选：B．

4.设函数，则下列函数中为奇函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据奇函数的定义即可得出判断．

【详解】对于A，，设，

，所以为奇函数，故A符合题意；

对于B，，，

定义域关于原点不对称，所以是非奇非偶函数，故B不合题意；

对于C，，

设，

则，不为奇函数，故C不合题意；

对于D，，

定义域关于原点不对称，所以为非奇非偶函数，故D不合题意；

故选：A．

5.近期某市推进“光储充一体化”充电站建设，现有A充电站配备2个超级快充桩和3个普通充电桩，B充电站配备1个超级快充桩和3个普通充电桩，为优化资源配置，系统随机从A站调度1个充电桩至B站，随后技术人员从B站随机选取2个充电桩进行升级调试，记“选取的两个充电桩均为普通桩”为事件B，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据全概率公式求解.

【详解】设从A站调度的充电桩为超级快充桩为事件，从A站调度的充电桩为普通充电桩为事件，

则，.

则.

故选：D

6.过抛物线的焦点的直线与该抛物线交于两点，若线段的中点的纵坐标为1，则（）

A.12 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】设，由以及线段的中点的纵坐标为1，可得直线的斜率，从而得到直线的方程，求出直线的中点的横坐标为，则，由抛物线的弦长公式求解即可

【详解】设，则，则.

因为线段的中点的纵坐标为1，所以，则.

又直线过的焦点，所以直线的方程为，

则线段的中点的横坐标为，则，故.

故选：C

7.若对任意实数，函数在上最少有三个不同的零点，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设的最小正周期为，可得，结合最小正周期可求得的最小值.

【详解】设的最小正周期为，则.

因为，所以，解得，所以的最小值为.

故选：B.

8.已知是首项为2，公比为2的等比数列，记，其中，记数列的前项和为，则（）

A.9143 B.9145 C.10009 D.10154

【答案】D

【解析】

【分析】由题意得，结合题意可得，当时，，利用等差数列的前项和公式求出这10项和，当时，，这些项的和为，利用分组求和法及等差数列、等比数列的前项和公式求解，再加上时的10项和即可求解.

【详解】由题意得，

，，，

所以，

当时，，

共10项，这10项的和为,

其余项有项，

当时，，

这些项的和为

，

所以.

故选：.

二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．

9.已知平面向量，，则（）

A. B.

C.与的夹角为锐角 D.在上的投影向量为

【答案】ACD

【解析】

【分析】A利用向量的模的计算公式；B利用数量积的运算律以及向量的坐标运算；C利用公式；D利用公式

【详解】因，则，故A正确；

因，，

则，故B错误；

，故C正确；

在上的投影向量为，故D正确.

故选：ACD

10.设动直线交圆于，两点（点为圆心），则下列说法正确的有（）

A.直线过定点 B.当取得最小值时，

C.当最小时，其余弦值为 D.的最大值为24

【答案】ACD

【解析】

【分析】A令可得；BC根据直线与过点和的直线垂直判断；D利用数量积的几何意义求出.