精品解析：广东省部分学校2026届高三上学期联考数学试题-A4答案卷尾.docxVIP

高三数学

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名?考生号?考场号?座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

4．本试卷主要考试内容：高考全部内容．

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集，则（????）

A． B． C． D．

2．若，则（????）

A． B． C． D．

3．已知向量，若，则（????）

A．3 B． C．4 D．

4．已知定义在上的奇函数满足，则（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

5．若圆上存在无数对点关于直线对称，则直线一定过点（????）

A． B． C． D．

6．的内角的对边分别为，若边上的高为，则（????）

A． B． C． D．

7．已知函数的部分图象大致如图所示，则（????）

A．0 B． C． D．

8．在正方体中，分别为棱的中点，则异面直线与的夹角为（????）

A． B． C． D．

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知抛物线的焦点为，准线为，点在上且位于第一象限，，垂足为，则（????）

A．准线的方程为

B．点到的距离为2

C．是等边三角形

D．直线的斜率为1

10．已知函数，则（????）

A．的定义域为

B．的值域为

C．是奇函数

D．若，则

11．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷次，记没有出现连续2次正面的概率为，则（????）

A． B．

C． D．

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．已知函数若，则．

13．已知，则．

14．已知分别是双曲线的左?右焦点，点在双曲线上，且位于第一象限，为的内心，若，则双曲线的离心率为．

四?解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤．

15．已知某企业加工某零件，根据长期检测结果，得知该企业生产的零件的质量指标值服从正态分布．现从该企业生产的零件中随机抽取100件，其质量指标值的样本数据统计情况如图所示．

(1)求这100件零件的质量指标值的样本平均数和样本方差．（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）

(2)用这100件零件的质量指标值的样本平均数作为的估计值，样本标准差作为的估计值．若质量指标值在内的产品为优等品，根据正态分布，求该企业生产的产品为优等品的概率．

附：取，

，，．

16．记为数列的前项和．已知．

(1)求的通项公式；

(2)记为在区间上的项的个数，求数列的前项和．

17．已知函数．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)若，求的取值范围．

18．如图，三棱柱的所有棱长均为，，二面角的余弦值为．

(1)证明：．

(2)求三棱柱的体积．

(3)求二面角的正弦值．

19．已知椭圆的左、右焦点分别为，，右顶点为A，P为直线上一点.当时，，.

(1)求椭圆E的方程.

(2)过点P作椭圆E的切线，切点为B（异于点A）.

①若，求；

②证明：.

1．B

【分析】由集合的运算求解．

【详解】依题意得，，

则．

故选：B

2．C

【分析】由复数乘法运算及复数的模求解．

【详解】．

故选：C

3．C

【分析】根据向量运算的坐标表示，以及向量垂直的坐标表示，列出方程，求出参数即可.

【详解】由题意得，

因为，所以，即，解得．

故选：C.

4．A

【分析】根据奇函数的性质，通过赋值进行求解即可.

【详解】因为是定义在上的奇函数，所以．

因为，所以．

故选：A

5．A

【分析】本题可先将圆的方程化为标准方程，从而得到圆心坐标，再根据圆上存在无数对点关于直线对称，得出直线一定过圆心，进而得到直线定过的点.

【详解】圆的标准方程为，圆心为．

由题意可得，直线一定过圆心．

故选：A

6．D

【分析】利用三角形的余弦定理求解即可

【详解】如图：

设边上的高为．因为，所以，

所以．

由勾股定理可得，

由余弦定理可得．

故选：D

7．D

【分析】要解决这个问题，我们需要根据函数的图象求出和，进而求出的值。

【详解】因为的图象过点，所以，

由图可知，点在减区间内，所以．

因为的图象过点，所以，

由图可知，点在减区间内，所以，即．

因为，所以，所以，

所以，所以.

故选：D

8．A

【分析】设，连接，设，为异面直线与所成的角，即可求解．

【详解】如图，设，连接，设．

易得，且，

所以四边形为平行四边形，则，

所以或其补角为异面直线与所成的角