精品解析：广东省广州市花都区2025-2026学年高三上学期10月调研考试数学试题（解析版）.docxVIP

花都区2026届高三年级调研考试

数学（问卷）

本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考生号和座位号填写在答题卡上，再用2B铅笔将考生号、座位号对应的信息点涂黑．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案．答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．

4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，则中元素的个数为（）

A.9 B.8 C.5 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】根据枚举法，确定圆及其内部整点个数.

【详解】

当时，；

当时，；

当时，；

所以共有9个，

故选：A.

【点睛】本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

2.下列函数中，在区间上单调递增的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据基本初等函数的单调性，逐项判断，即可得出结果.

【详解】A选项，根据指数函数的单调性，函数在上单调递减，故A错误；

B选项，根据对数函数的单调性，函数在上单调递减，故B错误；

C选项，根据幂函数的单调性，函数在上单调递增，故C正确；

D选项，根据幂函数的单调性，函数在上单调递减，故D错误.

故选：C.

3.已知命题，；命题，，则（）

A.p真q真 B.p真q假 C.p假q真 D.p假q假

【答案】C

【解析】

【分析】分别判断命题和命题的真假即可.

【详解】，，所以命题为假命题；

，都有，命题为真命题.

故选：C

4.已知a，b都是实数，若b是a，1的等差中项，则的最小值为（）

A. B. C. D.2

【答案】B

【解析】

【分析】依题意得，，则，由基本不等式即可求解．

【详解】因为b是a，1的等差中项，所以，得，

则，

当且仅当，即时等号成立，

则的最小值为，

故选：B.

5.若函数，则（）

A.7 B.6 C.4 D.3

【答案】C

【解析】

【分析】根据分段函数组成，利用对数的运算性质计算即可.

【详解】由题意得，

因为，所以，

所以.

故选：C.

6.设函数，其中，．若，，且的最小正周期大于π，则（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】A

【解析】

【分析】由已知可得，结合周期计算可求得.

【详解】由，，得，其中，

所以，，又，所以，

所以，，由，得.

故选：A．

7.已知为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】首先根据函数的奇偶性求出时的函数解析式，然后再根据导数的几何意义求解切线方程即可.

【详解】若，则，

则当时，，

为奇函数，，

即当时，

，

，则，

即曲线在点处的切线斜率.

因此可得：切线方程为，

即：.

故选：A

8.已知是公差为的等差数列，记集合．若，令，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】通过设定首项并利用三角函数周期性与对称性，分析等差数列对应正弦值的取值个数，进而确定集合的元素，进而确定正确答案.

【详解】设数列首项为，等差数列公差为，则通项公式为，

，，

，，……，

以此类推，以3为周期循环，

依题意，集合A中仅有两个不同值，则必有其中两项相等，

根据正弦函数的性质可知，相等的两项，对应角的终边关于轴对称，

而等差数列的公差为，则第三项对应角的终边在轴上，

画出符合题意的圆及其内接等边三角形，如下图所示，

，

所以或,

因，故或,

第一种情况：，，，,

第二种情况：，，，,

观察选项，只有在两种情况下均成立,其他选项不恒成立.

故选：C

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，有选对但不全的得部分分，有选错的得0分．

9.已知曲线，，则（）

A.把向上平行移动1个单位长度，得到曲线

B.把向左平行移动1个单位长度，得到曲线

C.把向右平行移动1个单位长度，得到曲线

D.把上各点的纵坐标变成原来的2倍（横坐标不变），得到曲线

【答案】BD

【解析】

【分析】利用函数图象变换规律逐项判断即可.

【详解】对于A，把曲线向上平行移动1个单位长度得到曲线，

不为曲线，故A错误；

对于B，把曲线向左