精品解析：天津市河西区2025-2026学年高三上学期期中质量调查数学试题（解析版）.docxVIP

河西区2025—2026学年度第一学期高三年级期中质量调查

数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页.

祝各位考生考试顺利!

第Ⅰ卷

注意事项：本卷共9题，每小题5分，共45分.

一?选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由交集的运算可得.

【详解】由题意可得.

故选：C.

2.命题，则它的否定为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】全称量词??的否定等价于存在量词?，且结论取反.

【详解】命题?.命题??的否定为：.

故选：C

3.已知向量，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】利用向量平行的坐标表示列方程求参数值，结合充分、必要性定义判断即可.

【详解】因为，，所以，解得或，

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A

4.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由图像得为奇函数即可判断D，由在处有定义即可判断B，由图得进而判断C，利用排除法即可求解.

【详解】由图可得为奇函数，而为偶函数，故D错误；

由图可得在处有定义，而的定义域为，故B错误；

由图可得，而，故C错误，

故选：A．

5.若函数的定义域为，则函数的定义域是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】根据已知可得函数的定义域需满足：,

解得，

即函数定义域为，故选B.

考点：求函数定义域

6.设，，，则a，b，c的大小关系是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据给定条件，利用指数函数、对数函数单调性比较大小.

【详解】依题意，，由，得，而，

所以a，b，c的大小关系是.

故选：D

7.设函数满足，当时，，则（）

A. B. C.0 D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意结合特殊角的三角函数值、诱导公式逐步计算即可得解.

【详解】因为，当时，，

所以

.

故选：A.

【点睛】本题考查了三角函数的求值，考查了运算求解能力，属于基础题.

8.已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A.

B.将的图象向右平移个单位，再将所有点的横坐标变为原来2倍，得到的图象，则

C.的对称中心为

D.若，且，则

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数图象确定相关参数，可求出函数解析式，判断A；利用正弦函数图象平移、伸缩变换可判断B；根据正弦函数的对称性可判断C；对于D，根据正弦函数图象的对称性结合已知图象得到，代入求值，即可判断.

【详解】已知函数.

由图知，，故，

又过点，且该点在函数增区间上，

故，则，

则，故A错误；

将图象向右平移个单位，可得的图象，再将所有点的横坐标变为原来2倍，可得的图象，即，故B错误；

令，则，即对称中心为，故C错误；

因为，且，根据正弦函数图象的对称性结合已知图象，可知，

则，则，故D正确.

故选：D

9.记数列的前项和为，且，则下列选项错误的是（）

A.

B.数列是公差为1的等差数列

C.数列是公比为4的等比数列

D.数列的前2025项和为

【答案】B

【解析】

【分析】利用给定的前项和求出，再结合等差数列、等比数列定义及并项求和法逐项判断.

【详解】由，时，得，而满足上式，

因此数列的通项公式为，

对于A，，A正确；

对于B，，则，所以数列是公差为的等差数列，B错误；

对于C，，则，所以数列是公比为4的等比数列，C正确；

对于D，令，，数列前2025项和为

，D正确.

故选：B.

第II卷

注意事项：本卷共11题，共105分.

二?填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.

10.已知复数，则__________.

【答案】

【解析】

【分析】根据复数的运算法则，求得，结合复数模的计算公式，即可求解.

【详解】由复数，所以.

故答案为：.

11.函数在上的最小值是_______．

【答案】

【解析】

【分析】由辅助角公式结合正弦函数的单调性可得.

【详解】，

因为，

所以最小值为.

故答案为：.

12.在如图所示平行六面体中，点在上，点在上，且，，若，则__________.

【答案】

【解析】

【分析】应用空间向量的加减法，结合已知条件计算求参.

【详解】因为，

且，，

所以，

又因，且线性无关，所以，

则.

故答案为：.

13.在中，角，，所对的边分别为，，，，，当的