精品解析：天津市河西区2025-2026学年高三上学期期中质量调查数学试题（原卷版）.docxVIP

河西区2025—2026学年度第一学期高三年级期中质量调查

数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页.

祝各位考生考试顺利!

第Ⅰ卷

注意事项：本卷共9题，每小题5分，共45分.

一?选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A B. C. D.

2.命题，则它的否定为（）

A B.

C. D.

3.已知向量，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）

A. B.

C. D.

5.若函数的定义域为，则函数的定义域是（）

A. B. C. D.

6.设，，，则a，b，c的大小关系是（）

A. B.

C. D.

7.设函数满足，当时，，则（）

A B. C.0 D.

8.已知函数部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A.

B.将的图象向右平移个单位，再将所有点的横坐标变为原来2倍，得到的图象，则

C.的对称中心为

D.若，且，则

9.记数列的前项和为，且，则下列选项错误的是（）

A.

B.数列是公差为1的等差数列

C.数列是公比为4的等比数列

D.数列的前2025项和为

第II卷

注意事项：本卷共11题，共105分.

二?填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.

10.已知复数，则__________.

11.函数在上的最小值是_______．

12.如图所示平行六面体中，点在上，点在上，且，，若，则__________.

13.在中，角，，所对的边分别为，，，，，当的周长取最大值时，的面积为_____.

14.在中，，，，且，，与交于点，则__________；__________.

15.若函数且函数在区间内恰有4个零点，则的取值范围为__________.

三?解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16.在中，角的对边分别为．已知，，．

（1）求A的值；

（2）求c的值；

（3）求的值．

17.成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5．

（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；

（Ⅱ）数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+}是等比数列．

18.已知二次函数．

（1）若不等式的解集为，求a和b的值；

（2）若．

（i）解关于x的不等式；

（ⅱ）若对任意恒成立，求x的取值范围．

19.已知数列是各项都为正数的等比数列，.

（1）求的通项公式；

（2）对于数列满足：当时，.

（i）若，求；

（ii）若，证明：对于任意正整数.

20.已知函数，

（1）时，求在处的切线方程；

（2）若函数在上有唯一的极值点，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，设为在区间上的零点，为在区间上的极值点，证明：.