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15.1.1从分数到分式提高卷
一．选择题
1．已知a为整数，且÷为正整数，求所有符合条件的a的值的和（）
A．8 B．12 C．16 D．10
2．下列各式中，分式有（）个
，，，，，
A．4 B．3 C．2 D．1
3．对x，y定义一种新运算，规定：（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：.已知：T(0，1)=3，，若m满足不等式组，则整数m的值为（）
A．-2和-1 B．-1和0 C．0和1 D．1和2
4．若分式的值为，则的值为（）
A． B． C． D．
5．已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（）
A．4 B．－4 C．0 D．
6．如果分式的值为零，那么m的值是（）
A．m≠2 B．m=±2 C．m=﹣2 D．m=2
7．分式的值为，则的取值为（）
A． B． C． D．
8．若a2-3a+1＝0，则a2+的值为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
二．填空题
9．当_______时，分式的值为负．
10．若，则_______．
11．已知x﹣＝1，则的值为_____．
12．为了满足不同群体的口味偏好，某坚果公司推出原味和奶香味两种口味的袋装坚果，原味每袋有8克核桃仁，8克巴旦木，8克黑加仑；奶香味每袋有16克核桃仁，6克巴旦木，6克黑加仑．每袋坚果的成本为三种坚果成本之和．已知核桃仁每克成本价0.25元，原味坚果每袋的售价为9.45元，利润率为12.5%，奶香味坚果每袋利润率为25%．若这两种袋装的销售利润率达到20%，则该公司销售原味、奶香味两种坚果的数量之比为________．
13．若x2﹣4x＝1，则＝_____．
14．若，则分式的值为__________．
15．在代数式中，分式有_________________个．16．当____________时，分式的值为零．
三解答题
17．已知分式，当x＝－3时，该分式没有意义；当x＝－4时，该分式的值为0.试求(m＋n)2019的值．
18．已知分式．
（1）当____时，分式的值等于零；
（2）当____时，分式无意义；
（3）当___且___时分式的值是正数；
（4）当____时，分式的值是负数．
19．已知，求的值．
20．（1）已知，求分式的值．
（2）已知，求分式的值．
21．（1）已知，求分式的值．
（2）已知：，求的值．
22．求满足下列条件的的值
（1）分式的值为（2）分式的值为负数
23．当x+y=-2，xy=-4时，求代数式的值．
24．观察下列等式：
，，，……
（1）请写出第四个等式：；
（2）观察上述等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．
25．为何值时，分式的值为正数？
26．阅读下面的解题过程：
已知：，求的值．
解：由知x≠0，所以，即x+=3．
所以=x2+=（x+）2﹣2=32﹣2=7．
故的值为．
该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：
已知：，求的值．
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