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12.2全等三角形的判定基础
一、单选题
1．下列方法中，不能判定三角形全等的是()
A．AAA B．SSS C．ASA D．SAS
【答案】A
【分析】
全等三角形的判定定理有“”，“”，“”，“”等判定定理．不符合条件的即我们要找的答案．
【详解】
解：因为全等三角形的判定定理有“”，“”，“”，“”．
三个角相等不等判定三角形全等，只能判定相似．
故选：A．
【点睛】
本题考查三角形全等的判定定理，关键知道全等三角形的判定定理有“”，“”，“”，“”，从而得解．
2．如图，，下列条件中不能使的是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据条件和图形可得∠1=∠2，AD=AD，再根据全等三角形的判定定理分别添加四个选项所给条件进行分析即可．
【详解】
解：根据条件和图形可得∠1=∠2，AD=AD，
A、添加可利用SAS定理判定，故此选项不合题意；
B、添加可利用AAS定理判定，故此选项不合题意；
C、添加可利用ASA定理判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；
D、添加不能判定，故此选项符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
3．如图，要测量河两岸相对两点，的距离，可以在的垂线上取两点、，使，再作出的垂线，使，，在一条直线上，这时测得的长是，那么的长为（）
A． B． C． D．条件不够，无法判断
【答案】B
【分析】
利用“角边角”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，从而解题．
【详解】
解：，，
，
在和中，
，
，
，
m，
m．
故选：B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的证明方法确定出三角形全等是解题的关键．
4．如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于()
A．120° B．125° C．130° D．135°
【答案】B
【详解】
在△AOC和△BOD中
，
∴△AOC≌△BOD（SSS），
∴∠C＝∠D，
又∵∠D＝30°，
∴∠C＝30°，
又∵在△AOC中，∠A=95°，
∴∠AOC=(180-95-30)°=55°,
又∵∠AOC+∠AOB＝180°（邻补角互补），
∴∠AOB＝(180－55）°＝125°.
故选B.
5．下列说法错误的是（）
A．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
B．全等三角形对应的角平分线相等
C．斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等
D．在△ABC和△A′B′C′中，若AB=BC=CA，A′B′=B′C′=C′A′，则△ABC≌△A′B′C′
【答案】D
【详解】
试题分析：根据全等三角形的判定定理结合选项进行判断．
解：A、有两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，符合AAS，该说法正确；
B、全等三角形对应的角平分线相等，该说法正确；
C、斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等，符合ASA，该说法正确；
D、若AB=BC=CA，A′B′=B′C′=C′A′，不能得出△ABC≌△A′B′C，该说法错误．
故选D．
考点：全等三角形的判定．
6．下列判断中错误的是（）
A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
【答案】B
【分析】
根据判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可．
【详解】
解：A、有两角和一边对应相等的两个三角形全等，说法正确；
B、有两边和一角对应相等的两个三角形全等，说法错误；
C、有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，说法正确；
D、有一边对应相等的两个等边三角形全等，说法正确；
故选B．
【点睛】
此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
7．如图，点D、E分别在钱段AB、AC上，CD与BE交于O，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD
A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．BD＝CE
【答案】C
【解析】
【分析】
欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．
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