12.2三角形全等的判定 提高（原卷版）.docxVIP

12.2三角形全等的判定提高

一、单选题

1．如图，在正方形网格内（每个小正方形的边长为1），有一格点三角形ABC（三个顶点分别在正方形的格点上），现需要在网格内构造一个新的格点三角形与原三角形全等，且有一条边与原三角形的一条边重合，这样的三角形可以构造出（）

A．3个 B．4个

C．5个 D．6个

2．如图，在中，，CD是高，BE平分∠ABC交CD于点E，EF∥AC交AB于点F，交BC于点G．在结论：(1)；(2)；(3)；(4)中，一定成立的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是（）

A． B． C． D．

4．如图所示，中，是的角平分线，延长至，使，则的度数是（）

A．30° B．35° C．40° D．45°

5．如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，BC＝1，AB＝，△ABC可以由△ABC绕点A逆时针旋转得到（B与B对应，C与C对应），连接CB，且C、B、C恰好在同一条直线上，则CC的长为（）

A．4 B． C． D．3

6．如图，等边三角形ABC的边长为2，点O是△ABC的中心，∠FOG＝120°，将∠FOG绕点O旋转，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE；②S四边形ODBE＝S△ABC；③S△ODE＝S△BDE；④△BDE周长的最小值为3．上述结论中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．已知如图，AB=AE，只需再加一个条件就能证明△ABC≌△AED，下列选项是所加条件，请判断哪一个不能判断△ABC≌△AED（）

A．∠B=∠E B．AC=AD C．∠ADE=∠ACB D．BC=DE

8．如图，在中，的平分线交于，过作垂线交的延长线于点，交的延长线于点，那么①；②；③，④．其中正确的结论的个数（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，EF⊥AB于点D，交BC的延长线于点E．若AB＝EF且BE＝16，CF＝6，则AC＝_____．

10．如图，，要使，还需添加一个条件是：______．（填上你认为适当的一个条件即可）

11．如图，已知，，，则等于________．

12．如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使A、C、E三点在一条直线上，这时测得_________的长就等于AB的长．

13．如图示，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝8，DE＝5，则△CDB的面积等于__．

14．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，有以下结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的结论有_____个．

15．在△ABC中，AB＝10，AC＝6，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是___________．

16．如图，在中，，平分，于点，连接，若的面积为，则的面积为____．

三、解答题

17．（1）感知：如图①.，，于点，于点．求证：；

（2）拓展：如图②，点，在的边，上，点，在在内部的射线上，，分别是，的外角，已知，．求证：；

（3）应用：如图③，在中，，，点在边上，，点，在线段上，．若的面积为12，则与的面积之和为______．

18．如图，，、分别平分、，与交于点O．

（1）求的度数；

（2）说明的理由．

19．如图①是两块三角形纸片，已知，其中．

（1）若把将这两张三角形纸片摆放成②所示的形式，使点C与点F重合，AB交DE于点G，写出图中的全等三角形（不包括），并说明理由．

（2）若把这两张三角形纸片摆放成如图③所示的形式，使点C与点E重合，AB交DF于点H，交DC于点G，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

（3）将这两个三角形按图④方式摆放，使点F落在AB上，DF的延长线交AC于点G．写出此时AG、FG与DF之间的数量关系，并说明理由．

20．如图，点在一条直线上，．

求证：（1）

（2）

21．已知：如图，AC＝BD，BD⊥AD于点D，AC⊥BC于点C．求证：∠ABC＝∠BAD．

22．已知：如图，BC∥EF，AB＝DE，BC＝EF，求证：∠C＝∠F．

23．如图，点、、、在同一直线上，、相交于点，，垂足为，，垂足为，且，．

（1）求证：≌；

（2）若，求的度数．

24．（问题情境）

（1）如图，在四边形中，，，．点，分别是和上的点，且，试探究线段，，之间的关系．