15.2.1 分式的乘除 提高卷（解析版）.docxVIP

15.2.1分式的乘除提高卷

一．选择题

1．甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（）

A． B．

C． D．随所取盐水重量而变化

【答案】A

【分析】

设从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水x，列式计算即可．

【详解】

解：设从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水x，

则混合制成新盐水的含盐量为：，

故选：A．

【点睛】

本题考查了分式的混合运算，一定要注意浓度问题的算法：溶质除以溶液.

2．下列计算结果正确的有（）

①；②；③；④；⑤．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】D

【分析】

根据分式的乘法法则计算可判断①②，根据分式的除法法则计算可判断③，根据分式的乘除混合运算法则计算可判断④⑤，进而可得答案．

【详解】

解：，故①计算正确；

，故②计算正确；

，故③计算正确；

，故④计算错误；

，故⑤计算正确．

故选：D．

【点睛】

本题考查了分式的乘除运算，属于常考题型，熟练掌握分式的乘除运算法则是解题的关键．

3．的结果是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

根据分式的除法法则计算即可.

【详解】

【点睛】

此题考查分式的除法法则：先把除式的分子分母颠倒位置，再化为最简分式即可.

4．（为正整数）的值是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

根据分式的乘方计算法则解答．

【详解】

．

故选：B．

【点睛】

此题考查分式的乘方计算法则：等于分子、分母分别乘方，熟记法则是解题的关键．

5．下列运算结果正确的是（）

A．a6÷a3＝a2 B．（a2）3＝a5 C．3a＋2a＝5a2 D．a2－（－a）2＝0

【答案】D

【分析】

分别根据同底数幂的除法法则可判断A，幂的乘方运算法则可判断B，同类项合并法则可判断C、D即可．

【详解】

A．a6÷a3=a6-3=a3≠a2，故本选项计算不正确不合题意；

B．(a2)3=a6≠a5，故本选项计算不正确不合题意；

C．3a＋2a=5a≠5a2，故本选计算不正确不合题意；

D．a2－（－a）2=a2－a2＝0，故本选项正确合题意．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方与合并同类项，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．

6．下列运算正确的是（）

A．2a3?a4＝2a12 B．（﹣3a2）3＝﹣9a6

C．a2÷a×＝a2 D．a?a3+a2?a2＝2a4

【答案】D

【分析】

直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、分式的乘除运算法则分别计算得出答案．

【详解】

A、，故此选项错误；

B、故此选项错误；

C、，故此选项错误；

D、此选项正确；

故选：D．

【点睛】

本题考查乘方的运算以及幂的运算，解题关键在于同底数幂运算法则、积的乘方等于乘方的积、分式乘除法则的熟练应用．

7．计算的结果正确的是()

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】

分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母．

【详解】

==.

故选A.

【点睛】

本题主要考查了分式的乘除法，做分式乘除混合运算时，要注意运算顺序，乘除法是同级运算，要严格按照由左到右的顺序进行运算，切不可打乱这个运算顺序．

8．若，则m与n的关系是

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

【分析】

直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．

【详解】

∵xm÷x2n+1=x，∴m﹣2n﹣1=1，则m﹣2n=2．

故选C．

【点睛】

本题考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题的关键．

二．填空题

9．计算：

(1)=_______；

(2)(xy-x2)·=______；

(3)=_______；

(4)=_______.

【答案】(1)(2)-x2y(3)(4)

【解析】

【分析】

根据分式的运算法则即可求出答案．

【详解】

(1)=；

(2)(xy-x2)·=；

(3)==；

(4)=.

【点睛】

本题考查了分式的计算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则以及因式分解法，本题属于基础题型．

10．如果，那么代数式的值是_____________．

【答案】

【分析】

对所求代数式进行化简，分母是平方差公式展开后，分子分母可以约掉，再根据，可以得到，将其代入化简后的代数式，通分计算即可得出答案.

【详解】

，

.

故答案为.

【点睛】

熟练掌握因式分解、分式约分等基础计算.

11．老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成分式化简规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示

接力中，自己负责的一步出现错误的同学是_____．

【答案】乙和丁

【