15.1.2 分式的基本性质 提高卷（原卷版）.docxVIP

15.1.2分式的基本性质提高卷

一．选择题

1．下列命题中，属于真命题的是（）

A．如果，那么 B．是最简分式

C．直角三角形的两个锐角互余 D．不是对顶角的两个角不相等

2．下列各式中，化简正确的是（）

A． B． C． D．

3．下列式子中，是最简分式的是（）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

5．将分式中的x，y的做同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）

A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定

6．若把，的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A． B． C． D．

7．下列等式成立的是（）

A． B．＝﹣1 C． D．＝x+y

8．若m为整数，则能使的值也为整数的m有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题

9．要把分式与通分，其最简公分母为______．

10．化简：=__________

11．若从方程a2x-a=b2x-b中求得方程的解为x=则a、b满足的条件是_____

12．化简分式的结果是_____．

13．已知，，则与的大小关系为________.

14．a，b，c是三个不同的非零整数，则的最小值为__________．

15．时，方程的解是______.

16．分式与的最简公分母是________.

三．解答题

17．将下列分式约分：

（1）

（2）

（3）

18．一个矩形的面积为，如果它的一边为，求这个矩形的周长．

19．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．

（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”的是（填写序号即可）；

（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；

（3）在分式运算中，我们也会用到判断和谐分式时所需要的知识，请你用所学知识，化简

20．约分

(1)；(2).

22．请仔细阅读下面材料，然后解决问题：

在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如：，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，．我们知道，假分数可以化为带分数，例如：==2+=2，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：==1+．

（1）将分式化为带分式；

（2）当x取哪些整数值时，分式的值也是整数？

（3）当x的值变化时，分式的最大值为．

23．约分

（1）；

（2）；

（3）．

24．已知、、、都不等于0，并且，根据分式的基本性质，等式的基本性质及运算法则，探究下面各组中的两个分式之间有什么关系？然后选择其中一组进行具体说明.

（1）和；

（2）和；

（3）和.

（提示：可以先用具体数字试验，再对发现的规律进行证明.）

25．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母的最高次项系数化为正数

（1）（2）

26．已知，求的值．