【数学】福建省漳州市2025届高三第四次质检试卷（解析版）.pdfVIP

福建省漳州市2025届高三第四次质检数学试卷

一、单选题

1．下列集合中表示空集的是（）

A．∅B．0

22

C．∈+−1=0D．∈++1=0

【答案】D

∅∅

【解析】对于A，集合存在一个元素为，故A不符合题意；

00

对于B，集合存在一个元素为，故B不符合题意；

2

对于C，由+−1=0，则=1+4=50，即该方程存在两个不相等的实数根，

2

所以集合∈+−1=0存在两个元素，故C不符合题意；

2

对于D，由++1=0，则=1−4=−30，即该方程不存在实数根，

2

所以集合∈++1=0无元素，故D符合题意.

故选：D.

=1+i⋅=

2．若复数满足，则（）

A．1B．2C．2D．4

【答案】C

1+i

【解析】法1：因为=1+i，所以==1−i,=1+i，所以⋅=1+i1−i=2.

i

2

法2：因为=1+i，所以=1+i，即=2,⋅=|=2.

故选：C.

=3,−4=10

3．已知向量与的方向相反，，，则=（）

A．6,−8B．−6,8C．8,−6D．−8,6

【答案】B

=0

【解析】依题意可设向量，且；

3−4

所以=，

222

=103+−410=−2=2

由可得=，解得或（舍）；

−6,8

即可得=.

故选：B

4．若=20240.2025，=log20241，=sin1，则（）

20252025

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】易知=20240.202520240=1，

1

=log2024log20241=0，

2025