【数学】天津市河西区2025届高三下学期总复习质量调查（三）试题（解析版）.docxVIP

天津市河西区2025届高三下学期总复习质量调查（三）

数学试题

一、单选题

1．集合M={x|x2≤4}，集合N={x|1≤x≤2}，则?M

A．{x|-2≤x1} B．{-2,-1,0}

C．{x|x≤-2} D．{x|0x2}

【答案】A

【解析】M={x|x2≤4}={x|-2≤x≤2}

∴?M

故选：A

2．若a，b是平面上两个非零的向量，则“a+b=a+b”是

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】因为a+b=

即a2+b

由于a,b是平面上两个非零的向量，所以cosa,b=1

所以有a?

因为a?b=a?

由于a,b是平面上两个非零的向量，所以a，b共线

不妨取a=-b，此时a，b共线.，但a+

故必要性不成立，

所以“a+b=a+b”

故选：A

3．函数fx=x

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】fx=x

f-x=-x

图象关于原点对称，排除AB；

又fπ=

故选：C.

4．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的女学生人数为

A．24 B．16 C．12 D．8

【答案】D

【解析】由题意，抽到二年级女生的概率是0.19，所以二年级的女生人数为x=2000×0.19=380人，

所以三年级女生的人数为y=250人，

现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，在三年级抽取的女学生人数为2502000

故选D.

5．设a=13-0.3，b=20.4，c=

A．bca B．acb C．cab D．cba

【答案】D

【解析】a=13-0.3

a10=33=27，b

c=ln32

故选：D

6．已知公比不为1的等比数列an的前n项和为Sn，若数列Sn+an是首项为

A．12 B．23 C．18

【答案】C

【解析】令bn=Sn+

又2b2=b1

整理得3a2-a1-2a3=0

解得q=12或1，又q≠1，所以

所以a3

故选：C.

7．圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为4．已知P为该圆台某条母线的中点，若一质点从点P出发，绕着该圆台的侧面运动一圈后又回到点P，则该质点运动的最短路径长为（????）

A．62 B．6 C．6π D．

【答案】A

【解析】P为圆台母线AB的中点，O1

则O1A=1，O2

由O1A//O2B，有

圆锥底面半径O2B=2，底面圆的周长为4π

所以侧面展开图的扇形的圆心角为4π8=

质点从点P出发，绕着该圆台的侧面运动一圈后又回到点P，则运动的最短路径为展开图弦PP

∠PSP=π2

故选：A

8．已知角α的顶点与原点重合，它的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点a,bab≠0,a≠b，定义：Tiα=

①函数fx的图象关于点π4,0对称；②

③将函数fx的图象向左平移π

④方程fx=1

以上四个说法中，正确的个数为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【解析】根据题意，tanx=ba

对于①，令x+π4=kπ

取k=1，可得x=π

所以函数fx的图象关于点π4,0

对于②，x∈π4,

由正切函数的性质可知f(x)在π4,π

对于③，将fx的图象向左平移π4个单位可得y=tan

对于④，∵x∈0,π，∴x+π

由正切函数y=tanα的性质可知在π4,π2上单调递增，且

所以方程fx=tanx+π

故选：B．

9．过曲线C1：x2a2-y2b2=1(ab0)的左焦点F1作曲线C2：x2+y2=a2的切线，设切点为M，延长F1

A．5-1 B．

C．5 D．5

【答案】B

【解析】设曲线C1右焦点为F2(c，0)，又曲线C1与

连接OM?NF

∵O为F1F2中点，M

∴OM为△NF1F2中位线，则

∴|NF2|=2a，OM⊥N

∴|F1F

设N(x,y)，则由抛物线的定义可得x+c=2a，

∴x=2a-c

过点F1作x轴的垂线，点N到该垂线的距离为2a

由勾股定理y2

即4c(2a-c)+4a

得e2

所以e=1+52或1-5

故选：B.

二、填空题

10．设复数z=5-i1-i3（i是虚数单位），则

【答案】2+3

【解析】解：∵复数z=5-

∴z的共轭复数z=2+3

故答案为：2+3i

11．已知ax2-17a0的展开式中第6

【答案】128

【解析】由题意，通项为：Tk+1

由于ax2-17a0

则第六项系数为：(-1)5a7-5

故该二项式为(3x

令x=1得展开式各项系数的和为：27

故答案为：128．

12．已知抛物线y2=16x的焦点为F，圆C:x2+y2-4y+3=0，过点F作直线l，当圆心

【答案】2x-y-8=0

【解析】对于抛物线y2=16x，则2p=16