【数学】浙江省六校2025届高三下学期高考联考模拟试卷（解析版）.docxVIP

浙江省六校2025届高三下学期高考数学联考模拟试卷

一、单选题

1．已知集合A={x∣-1≤x≤4}，B=x3x

A．3,4 B．[-1,0)∪3,4 C．-∞,0

【答案】B

【解析】因为集合B=x|3x

所以当x0时，x≥3；当x0时，不等式恒成立，

所以B={x|x≥3或x0}.

所以A∩B=[-1,0)∪3,4

故选：B.

2．已知复数1+2iz=i2025（i是虚数单位），则

A．35 B．55 C．3 D

【答案】B

【解析】因为1+2iz=i

所以z=25

故选：B.

3．已知向量a→=1,m+4,b→=

A．5 B．3 C．5 D．3

【答案】C

【解析】因为a→

a→

所以a→

所以1×4+2×m+4=0，解得

所以a→=1,-2

故选：C.

4．函数fx=cos

A． B．C． D．

【答案】A

【解析】fπ2=

f-π2

故选：A

5．已知圆O:x2+y2=9，则“点Ma,b在圆O外”是“直线ax+by=1

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】因为点Ma,b在圆O:x2

即a2

直线ax+by=1与圆O相交，说明圆心到直线的距离小于半径，即

1a2+

所以a2+

也就是说，点Ma,b在圆O:x2+y

但是直线ax+by=1与圆O相交，点Ma,b不一定在圆O:x

所以“点Ma,b在圆O:x2+y2=9外”是“直线

故选：A.

6．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，atanB+atanA=-2ctan

A．π3 B．2π3 C．π6

【答案】B

【解析】由atanB+atan

因为A∈0,π，所以sinA0

所以-2

因为C∈0,π，则sinC0，由题意知cosA≠0，

因为B∈0,π，因此，

故选：B.

7．如图，已知双曲线C:x2a2-y2b2=1a0,b0的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的左、右支分别交于

A．13 B．4 C．17 D．5

【答案】A

【解析】因为OA∥BF2，所以△F

连接AF2，设AF1=m

BF1-BF

又AB⊥BF2，所以AF22

所以F1B=2m=6a，F

即2c2=6a2+4a2

故选：A.

8．若负实数t满足：对于任意a∈-4,t，总存在b,c∈-4,t，使得ab+c=1，则t的范围是（

A．-4,-54 B．-54,-1

【答案】B

【解析】由题可知：对于任意a∈-4,t，总存在b,c∈

使得a=1-c

所以a的取值范围是1-cb

-4≤c≤t-4≤b≤t

注意到01-t≤1-c≤5，

1b

因为t0，所以

-4≤t

故选：B

二、多选题

9．已知正数x，y满足2x+y=1，则（???）

A．xy≤116 B

C．2x+y≤

【答案】BCD

【解析】对于A，由基本不等式2x+y≥22xy，已知2x+y=1，则1≥2

可得xy≤18，当且仅当2x=y=1

对于B，1x

当且仅当yx=4x

对于C，2x+y2=2x+y+22xy

所以2x+y2≤1+22×18

对于D，x2

根据二次函数性质，其对称轴为y=15，当y=15时，x2

故选：BCD．

10．若各项为正的无穷数列an满足：对于?n∈N*，an+12-a

A．2n

B．若数列an是等方差数列，则数列a

C．若数列an

D．若数列an是等方差数列，则数列a

【答案】BCD

【解析】对于选项A，

an+12-a

对于选项B，

若数列an是等方差数列，则满足a

根据定义可知数列an2是公差为d的等差数列，B

对于选项C，

因为数列an是等方差数列，则满足an+1

因为数列an是等差数列，则满足an+1

①②联立可得：an+1+a

所以an=12

对于选项D，

因为数列an是等方差数列，则满足a

由选项B可知，数列数列an2是公差为

所以akn+k2-akn2=kd，

故选：BCD.

11．设函数fx=2x-a

A．x=a是fx的极值点 B．当a=1

C．当a2时，fsin2x≤fx

【答案】BC

【解析】对于A，已知fx=2x-a2

因为Δ=(-8-8a)2-4×6×(8a+2a2)=16(a-2)2

对于B，当a=12时，fx

则f2-x+fx

对于C，已知fx=6

导函数图象与x轴交于(a,0)，(4+a3,0)

所以在(-∞,a)，(4+a3,+∞)上fx0

设g(x)=x2-

令h(x)=2x-2sinxcosx，则

所以有h(x)≥0，h(x)单调递增，且h(0)=0，当x≥0时，可得

当x0时，可得h(x)0，即g(x)0，可知g(x)在(-∞,0)上单调递减，在

且g(0)=0，所以可知x2≥sin2

因为0≤sin2x≤1，x2≥0，fsin2

当0≤sin2x≤x2

综上可得，fsin2x≤f

对于D，当a=-