【数学】广东省四校2025届高考模拟测试（三）联考试题（解析版）.pdfVIP

广东省四校2025届高考模拟测试（三）联考数学试题

一、单选题

1．设集合=sin20，=−1,0,1,2,3，则下列集合中，与∩等的是（）

A．1,2B．1,2,3C．−1,0D．1

【答案】D

π

【解析】由sin20，得22π+2,∈Z，解得+,∈Z，

2

π

即=(,+)(∈Z)，而=−1,0,1,2,3，

2

=01∈−1,0,2,3

当时，，不存在整数，使得是中元素，

所以∩=1.

故选：D

0=2

2．设是定义在实数集上的周期函数，则“的最小周期为1”是“”的（）

A．既不充分也不必要条件B．充分不必要条件

C．必要不充分条件D．充分必要条件

【答案】B

【解析】由的最小周期为1可得+1=，即0=1=2，

所以“的最小周期为1”⇒0=2，

当=sinπ时，0=2，但的最小正周期是2，

所以0=2推不出“的最小周期为1”，所以“的最小周期为1”是“0=2”

的充分不必要条件，

故选：B.

+=5+5i+i⋅=4i

3．复数，满足：，，则的值为（）

1212121

A．3+2iB．2+3iC．1+4iD．4+i

【答案】A

+i=4ii⋅−=−4+=5+5i1+i

【解析】由⋅，可知，与相加可得：=

1212121

1+5i，

1+5i1+5i1−i

即===3+2i.

1

1+i1+1−ii

故选：A.

=10=

4．正项等比数列及其前项和满足：，，则的值为（）

42314

A．416B．468C．520D．607

【答案】C

=10−=9

【解析】设等比数列的公比为，由，可得，

42422

23