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2014年湖北省高职统考
数学
一、选择题
1.集合A=xx2
A.B
B.A?B
C.A∈B
D.A?B
2.若a,b∈R，则log3a
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.若fx=x+a
A.2
B.1
C.-1
D.-2
4.下列各点中在角-5
A.-1,-
B.-
C.1,
D.3
5.若实数1,a,b,c,2成等比数列，则abc=
A.-4
B.-2
C.2
D.4
6.直线x+y-1=0的倾斜角是
A.-
B.-
C.45
D.135
7.过点A1,-1
A.x
B.x-1
C.x+1
D.x
8.要考察某灯泡厂生产的灯泡的使用寿命，若从该厂生产的灯泡中随机的抽取100个测量其使用寿命，则数字100是
A.总体
B.个体
C.样本
D.样本容量
9.若向量a=3,-4，则下列向量中与
A.3
B.4
C.6,-8
D.8,-6
10.由0~9这十个数字组成个位为奇数且十位为偶数的两位数的个数为
A.30
B.25
C.20
D.15
二、填空题
11.化简4
12.函数fx
13.若角α∈0,2π，且cosα=-12
14.某中职学校共有学生3000人，其中一年级1200人、二年级1000人、三年级800人，若采用分层抽样的方法从该校学生中抽取150人，则二年级抽取的人数为
15.若变量的四次试验的统计数据分别为2,2.5,3,3,4,4,5,4.5，且它们存在线性相关关系
三、解答题
16.已知直线l1:x-2y+6=0与l2:x-y+2=0，l1与x轴的交点为P，l
(1)点P到l2
(2)以线段PQ为直径的圆的一般方程
17.设向量a=1,-2与
(1)当a+3b‖
(2)当a+3b⊥
(3)当a与b的夹角为1350时，实数m
18.解答下列问题：
(1)设A与B为互斥事件，且事件A发生的概率为0.3、事件B发生的概率为0.5，求事件A与B中至少有一个发生的概率
(2)从1，2，3，4，5这五个数中任选三个不同的数，求这三个数中不含数字1的概率及这三个数中不同时含数字1和3的概率
19.解答下列问题：
(1)设sinα-cos
(2)若点P-4,3在角α的终边上，求cos
20.解答下列问题：
(1)在等差数列an中，若a1+a4+
(2)在公差不为零的等差数列cn及等比数列bn中，已知c1=b1=1，且c2=b
21.某企业生产的某种商品，销售单价为24万元/吨，当月产量不超过3吨时，其销售后可获得10%的利润；当月产量超过3万吨时，则其中3吨销售后可获得10%的利润，其余部分销售后可获得15%的利润。现该企业6月份的产量是5月份产量的2倍，解答下列问题：
(1)已知该企业5月份的产量为2吨，求5，6两个月的产品全部销售后获得的总利润
(2)建立该企业5，6两个月的产品全部销售后获得的总利润y（万元）与5月份产量x（吨）之间的函数关系式
(3)设该企业5，6两个月的产品全部销售后获得的总利润为36万元，求该企业这两个月的产量分别为多少？
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