2013年吉林省普通高校对口招生统一考试数学.docxVIP

2013年吉林省普通高校对口招生统一考试

数学

一、选择题

1.如果全集U={不大于8的自然数}，集合A=1,4,7,B=

A.A

B.A∪B

C.C

D.C

2.函数fx

A.1,4

B.1,4

C.1,4

D.1,4

3.在等比数列an中，a4

A.1

B.-

C.-

D.-

4.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是

A.y=

B.y=

C.y=-2x

D.y=2x

5.设212x

A.-1x3

B.-3x-1

C.1x3

D.x-3或x1

6.已知角α的终边经过点P-1,3

A.-2

B.1

C.-

D.-

7.x3是x

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

8.函数y=1+cos

A.关于x轴对称

B.关于y轴对称

C.关于原点对称

D.关于直线x=π

9.设向量a=1,-3,b=-1,m

A.1

B.-

C.-3

D.3

10.下列命题中错误的是

A.如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线与交线平行

B.如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面

C.如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行

D.如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直

11.某兴趣小组由4名男生和5名女生组成，从中选出2名男生和3名女生去担任不同的工作，则不同的选法有

A.C

B.A

C.C

D.A

12.焦距为10，短轴长为24，焦点在y轴上的椭圆标准方程是

A.x

B.x

C.x

D.x

二、填空题

13.x-1x9

14.2

15.已知sinα+

16.已知直线x+ay-3=0经过点1,2，则该直线与圆x-22

三、解答题

17.园林工人计划使用可以做出18m栅栏的材料，在靠墙的位置为围出一块矩形的苗圃，要使得苗圃得面积大于28m2

18.等差数列an中，

(1)求数列an

(2)99是否为数列an

(3)求数列an的前20

19.冰箱里放了形状相同的10罐可乐，12罐橙汁和9罐冰茶，小刚从中任意取出1罐饮用

(1)分别求出取出可乐、橙汁、冰茶的概率

(2)求取出橙汁或冰茶的概率

20.在ΔABC中，已知AC=2,BC=3,

(1)求sinB

(2)求sin2B+

21.ABCD-A

(1)求证：BD⊥平面AC

(2)若二面角C1-BD-C的大小为600，求异面直线B

22.已知双曲线x2a2-

(1)求双曲线的标准方程

(2)设此双曲线的右焦点为F2，过F2且倾斜角为300的直线交该双曲线于