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2011年安徽省对口单招

数学

一、选择题

1.已知全集U=1,2,3,4,5,6，集合A=2,4,6

A.1,3,5

B.2,4,6

C.U

D.?

2.不等式x-1≤1

A.0,2

B.-2,0

C.0,1

D.-1,0

3.sin

A.-

B.1

C.-

D.3

4.已知向量a=1,2,b=

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5.函数y=log

6.在等比数列an中，a1

A.8

B.16

C.32

D.64

7.双曲线x2

A.3

B.5

C.4

D.5

8.在二项式x+25的展开式中，含x

A.10

B.20

C.40

D.80

9.若四边形ABCD满足BC=2AD，则四边形

A.梯形

B.平行四边形

C.菱形

D.矩形

10.函数y=sin

A.π

B.π

C.2π

D.4π

11.下列说法正确的是

A.经过平面外一点有且仅有一条直线平行于这个平面

B.经过平面外一点有且仅有一条直线垂直于这个平面

C.经过平面外一点有且仅有一个平面平行于这个平面

D.经过平面外一点有且仅有一条直线垂直于这条直线

12.下列函数中既为偶函数，又在0,+∞内单调递减的函数是

A.y=

B.y=

C.y=

D.y=

二、填空题

13.在一次食品安全检查中，需从8种食品中任意抽取2种检测某种添加剂的含量，则不同的抽取方法有____种

14.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C

15.已知向量a=1,0,

16.已知直线l:3x+4y=25与圆O:x2+y2

三、解答题

17.在等差数列an中,

(1)求数列an

(2)求数列an的前5项和

18.已知二次函数fx=a

(1)求fx

(2)若fx≤0，求

19.在ΔABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，且tan

(1)求角A的大小

(2)判断ΔABC的形状

20.一个袋中装有大小相同的两个红球和两个白球

(1)从袋中任意抽取一个球，求取出的球是红球的概率

(2)从袋中一次任意抽取两个球，求取出的两个球都是白球的概率

21.在正方体ABCD-A1B1C

(1)求证：EF‖面

(2)求证：EF⊥面DC

22.已知椭圆x2a2+

(1)求此椭圆的方程

(2)设点P2,0，点A是已知椭圆上的任意一点，点C是点A关于x轴的对称点，直线PA交椭圆于另一个不同的点B（不考虑直线PA的斜率为零的情形），求证：直线BC经过焦点