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2012年吉林省高等职业教育对口招生统一考试
数学
一、选择题
1.已知集合A=2,4,6,8,B=
A.1,2,3,4
B.1,2
C.2,4
D.3,4
2.已知fx在R上是奇函数，且满足fx+4=fx，当x∈
A.-2
B.2
C.-98
D.98
3.下列各函数中，在区间0,+∞内为增函数的是
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
4.现有一种放射性物质经过衰变，一年后残留量为原来的50%，设每年的衰变速度不变，该物质n年后残留量为原来的3.125%，则n=
A.4
B.5
C.6
D.7
5.直线ax+2y-3=0与直线x+y+1=0互相垂直，则a=
A.1
B.-
C.-
D.-2
6.m14是一元二次方程
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.若θ∈0,2π，且1-cos2
A.0,
B.π
C.π,
D.3
8.已知m,n为两条不同的直线，α,β为两个不同平面，则下列命题中正确的是
A.m?α,n?α
B.α
C.m⊥α,m⊥n
D.n
9.已知向量a=
A.a
B.a
C.a-b与
D.a
10.从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为
A.180
B.162
C.216
D.300
11.x2
A.15
B.-15
C.-
D.20
12.已知双曲线x2a2-y
A.2
B.2
C.4
D.4
二、填空题
13.已知正项等比数列an中，a1
14.直线x+y-1=0与圆x2+y2=7
15.若向量a,b的夹角为1350，
16.某初级中学共有学生2000名，其中一年级有男生377名，女生373名，二年级有男生370名，在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女学生的概率是0.19，如果利用分层抽样方法，在全校抽取48名学生，那么在初三年级应抽取_____名学生
三、解答题
17.已知ΔABC的顶点坐标为A6,3,B0,-1,C-1,1
18.已知an是一个等差数列，且
(1)求an
(2)当n取何值时Sn
19.已知sin
(1)求cos
(2)求sin2
20.在ΔABC中，a,b,c分别是角A,B,C对边，且cos
(1)求角B的大小
(2)若b=13,a+c=4
21.在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=2a,点
(1)证明：PA⊥平面ABCD
(2)求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的大小
22.已知椭圆x2a2
(1)求椭圆的方程
(2)点M在椭圆上，且∠F1MF2=
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