《用列举法求概率》第1课时分层作业.docxVIP

数学

第

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《概率初步》

列举法求概率第1课时

A卷（基础）

一、选择题

1．某校为了增强学生对“垃圾分类”重要性的认识，举办了一场“垃圾分类”知识竞赛．八（1）班共有3名学生（2名男生，1名女生）获奖，班主任老师若从获奖的3名学生中任选两名作为班级的“环保标兵”，则恰好是一名男生、一名女生的概率为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】可能的情况有：，，，

则恰好是一名男生、一名女生的概率为：，

故选A．

【知识点】简单事件的概率

【难度】★

【题型】选择题

2．在“石头、剪子、布”的游戏中，当你出“石头”时，对手与你打平的概率为（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】用列举法把所有等可能结果表示出来为，对手可能出现的结果有：石头，剪刀，布种等可能结果，平手的结果是，

∴当你出“石头”时，对手与你打平的概率为，

故选：．

【知识点】简单事件的概率

【难度】★

【题型】选择题

3．菜校举办才艺表演活动，需要从学生中挑选表演活动的主持人．若有2名男生和2名女生作为学生候选人，从这4名学生中随机抽取2名作为主持人，则恰好抽到1名男生和1名女生的概率是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】设2名男生用1，2表示，2名女生用3，4表示，随机选出2名学生的基本事件，，，，，共6种，

选出的2名学生恰好为1名男生和1名女生的基本事件有，，，共4种，

根据古典概率计算公式得选出的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率．

故选C．

【知识点】简单事件的概率

【难度】★

【题型】选择题

4．现将正面分别写有“道路自信”“理论自信”“制度自信”和“文化自信”的四张卡片（除卡片正面的内容不同外，其余完全相同）背面朝上放在桌面上，混合均匀后从中随机一次抽取两张卡片，则恰好抽到写有“文化自信”和“理论自信”的卡片的概率是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】将正面分别写有“道路自信”“理论自信”“制度自信”和“文化自信”的四张卡片（除卡片正面的内容不同外，其余完全相同）背面朝上放在桌面上，混合均匀后从中随机一次抽取两张卡片，共有6种等可能的结果：“道路自信”和“理论自信”；“道路自信”和“制度自信”；“道路自信”和“文化自信”；“理论自信”和“制度自信”；“理论自信”和“文化自信”；“制度自信”和“文化自信”；其中恰好抽到写有“文化自信”和“理论自信”的卡片的结果有1种，

∴恰好抽到写有“文化自信”和“理论自信”的卡片的概率，

故选A．

【知识点】简单事件的概率

【难度】★

【题型】选择题

5．连续抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（??）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】列举连续投掷两枚质地均匀的硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正背，背正，背背，共有可能的结果共有4种，

所以满足硬币恰好都是背面朝上的概率为，

故选：C．

【知识点】简单事件的概率

【难度】★

【题型】选择题

6．若标有A，B，C的三只灯笼按图示悬挂，每次摘取一只（摘B先摘C），直到摘完，则最后一只摘到B的概率是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由摘取的顺序有三种等可能的结果，

最后一只摘到的概率是，

故选：C

【知识点】简单事件的概率

【难度】★

【题型】选择题

二、填空题

7．从1，2，4这三个数中任取两个数组成没有重复数字的两位数，那么组成的两位数是奇数的概率为______．

【答案】

【解析】从1，2，4这三个数中任取两个数组成没有重复数字的两位数共有：，6种等可能的结果，其中组成的两位数是奇数的有，2种等可能的结果；

∴；

故答案为：．

【知识点】简单事件的概率

【难度】★

【题型】填空题

8．从数学成绩优秀的甲，乙，丙三名同学中任选两人参加数学竞赛，甲被选中的概率为______．

【答案】

【解析】所有可能的情况数为：甲乙、甲丙、乙丙共3种，

其中甲被选中的有：甲乙、甲丙共2种，

则甲被选中的概率为：．

故答案为：．

【知识点】简单事件的概率

【难度】★

【题型】填空题

9．有两个袋子，装着形状、大小相同的小球，其中甲袋有红球2个、白球1个，乙袋有红球1个、白球1个，从两个袋中各随机摸出一个球，两个都是红球的概率是______．

【答案】

【解析】画树状图如下：

????

共6种等可能的结果，其中两个都是红球的结果有2种，

两个都是红球的概率是，

故答案为：．

【知识点】简单事件的概率

【难度】★

【题型】填空题

10．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同．如果两枚卵全部成功孵化，则两只雏鸟都为雄鸟的概率是______．

【答案】

【解析】画树状图为