[能力提升]初中数学 九年级上册 第二十五章 25.3 用频率估计概率（第2课时）.docxVIP

人教版初中数学九年级上册

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25.3用频率估计概率（第2课时）

1．某班的一个数学兴趣小组为了考察本市某条斑马线上驾驶员礼让行人的情况，每天利用放学时间进行调查，下表是该小组一个月内累计调查的结果，由此结果可估计驾驶员能主动给行人让路的概率是（）．

抽查车辆数

100

500

1000

2000

3000

4000

能礼让的驾驶员人数

95

486

968

1940

2907

3880

能礼让的频率

0.95

0.972

0.968

0.97

0.969

0.97

A．0.95 B．0.96 C．0.97 D．0.98

2．用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.8，下列说法正确的是（）．

A．种植10棵幼树，结果一定是“8棵幼树成活”

B．种植1000棵幼树，结果一定是“800棵幼树成活”和“200棵幼树不成活”

C．种植10n棵幼树，恰好有“2n棵幼树不成活”

D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.8

3．“五一”长假期间，某玩具超市设立了一个可以自由转动的转盘（如图），开展有奖购买活动，顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据：

转动转盘的次数n

100

150

200

500

800

1000

落在“铅笔”区域的次数m

68

108

140

355

560

690

落在“铅笔”区域的频率

0.68

0.72

0.70

0.71

0.70

0.69

下列说法不正确的是（）．

A．估计指针落在“铅笔”区域的概率是0.70

B．假如你去转动转盘一次，获得“铅笔”的概率大约是0.70

C．如果转动转盘3000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约是900

D．转动转盘20次，一定有6次获得“文具盒”

4．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．将小明同学的健康码（绿码）用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计二维码中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积为_____cm2．

5．某超市计划按月订购一种酸奶．每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温所在区间

[10，15)

[15，20)

[20，25)

[25，30)

[30，35)

[35，40)

天数

2

16

36

25

7

4

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．

（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

参考答案

1．【答案】C

【解析】因为抽取车辆为4000时，能礼让车辆的频率趋近于0.97，

所以可估计驾驶员能主动给行人让路的概率是0.97．

2．【答案】D

【解析】用频率估计的概率是在大量重复试验中得到的概率的近似值．可知选项A、选项B、选项C错误，选项D正确．

3．【答案】D

【解析】由题表知，随着转动次数的增加，频率稳定在0.7左右，故指针落在“铅笔”区域的概率大约是0.70，故选项A说法正确；

转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70，故选项B说法正确；

指针落在“文具盒”区域的概率大约是0.30，转动转盘3000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约是3000×0.3＝900，故选项C说法正确；

选项D中的事件为随机事件，结果不确定，故选项D说法不正确．

4．【答案】2.4

【解析】因为经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，

所以点落入黑色部分的概率为0.6．

因为边长为2cm的正方形的面积为4cm2，

设黑色部分的面积为Scm2，

则＝0.6，

解得S＝2.4．

所以估计黑色部分的总面积为2.4cm2．

5．【答案】解：（1）由题表，得到最高气温位于区间[20，25)和最高气温低于20的天数和为2＋16＋36＝54，

所以六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率为＝．

（2）当最高气温不低于25时，需求量为500瓶，Y＝450×2＝900，

当最高气温在[20，25)时，需求量为30