[基础诊断]初中数学 九年级上册 第二十二章 22.1 二次函数的图象和性质（第1课时）.docxVIP

人教版初中数学九年级上册

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22.1二次函数的图象和性质（第1课时）

1．下列函数中，是二次函数的是（）．

A．y＝2(x－1) B．y＝－x2

C．y＝ax2＋bx＋c D．y＝2x2－1

2．二次函数y＝2x2－3的二次项系数、一次项系数和常数项分別是（）．

A．2，0，－3 B．2，－3，0

C．2，3，0 D．2，0，3

3．如果y＝(a－1)x2－ax＋6是关于x的二次函数，则a的取值范围是（）．

A．a≠0 B．a≠1

C．a≠1，且a≠0 D．无法确定

4．把二次函数y＝2x(1－x)＋3化成一般形式是______________，它的二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________．

5．当m的值为_____时，是二次函数．

6．已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋m＋1．

（1）若这个函数是一次函数，求m的值；

（2）若这个函数是二次函数，求m的取值范围．

参考答案

1．【答案】D

【解析】选项A中，y＝2x－2，是一次函数；

选项B中，不是整式，不符合二次函数的定义，不是二次函数；

选项C中，当a＝0时，y＝ax2＋bx＋c不是二次函数；

选项D中，y＝2x2－1是二次函数．

2．【答案】A

【解析】二次函数y＝2x2－3的二次项系数是2，一次项系数是0，常数项是－3．

3．【答案】B

【解析】根据二次函数的概念，得a－1≠0，解得a≠1．

4．【答案】y＝－2x2＋2x＋3－223

5．【答案】－1

【解析】由二次函数的定义可知m2＋1＝2，且m－1≠0，解得m＝－1．

6．【答案】解：（1）根据一次函数的概念，得m2－m＝0，且m－1≠0，

解得m＝0．所以当m＝0时，这个函数是一次函数．

（2）根据二次函数的概念，得m2－m≠0，

解得m≠0，且m≠1．

所以当m≠0，且m≠1时，这个函数是二次函数．