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人教版初中数学九年级上册
人教版初中数学九年级上册
22.1二次函数的图象和性质(第1课时)
1.下列函数中,是二次函数的是().
A.y=2(x-1) B.y=-x2
C.y=ax2+bx+c D.y=2x2-1
2.二次函数y=2x2-3的二次项系数、一次项系数和常数项分別是().
A.2,0,-3 B.2,-3,0
C.2,3,0 D.2,0,3
3.如果y=(a-1)x2-ax+6是关于x的二次函数,则a的取值范围是().
A.a≠0 B.a≠1
C.a≠1,且a≠0 D.无法确定
4.把二次函数y=2x(1-x)+3化成一般形式是______________,它的二次项系数是________,一次项系数是________,常数项是________.
5.当m的值为_____时,是二次函数.
6.已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1.
(1)若这个函数是一次函数,求m的值;
(2)若这个函数是二次函数,求m的取值范围.
参考答案
1.【答案】D
【解析】选项A中,y=2x-2,是一次函数;
选项B中,不是整式,不符合二次函数的定义,不是二次函数;
选项C中,当a=0时,y=ax2+bx+c不是二次函数;
选项D中,y=2x2-1是二次函数.
2.【答案】A
【解析】二次函数y=2x2-3的二次项系数是2,一次项系数是0,常数项是-3.
3.【答案】B
【解析】根据二次函数的概念,得a-1≠0,解得a≠1.
4.【答案】y=-2x2+2x+3-223
5.【答案】-1
【解析】由二次函数的定义可知m2+1=2,且m-1≠0,解得m=-1.
6.【答案】解:(1)根据一次函数的概念,得m2-m=0,且m-1≠0,
解得m=0.所以当m=0时,这个函数是一次函数.
(2)根据二次函数的概念,得m2-m≠0,
解得m≠0,且m≠1.
所以当m≠0,且m≠1时,这个函数是二次函数.
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