《用列举法求概率》第2课时分层作业.docxVIP

数学

第

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《概率初步》

列举法求概率第2课时

A卷（基础）

一、选择题

1．“天宫课堂”第二课月日在中国空间站开讲，包括六个项目：太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空间科学设施介绍与展示、天地互动环节．若随机选取一个项目写观后感，则恰好选到“实验”项目的概率是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】共6个项目，“实验”项目太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验共4个，

恰好选到“实验”项目的概率是，

故选：A．

【知识点】事件的概率

【难度】★

【题型】选择题

2．箱子中有质地、型号完全相同的红、黄、白三种颜色的袜子各8只，至少拿出（????）只，可以保证凑成两双颜色不相同的袜子．

A．5 B．8 C．10 D．11

【答案】D

【解析】，

答：至少拿出11只，可以保证有两双颜色不相同的袜子；

故选：D．

【知识点】事件的概率

【难度】★

【题型】选择题

3．宋代陆游所作的哲理诗《冬夜读书示子聿》有如下四句：

①纸上得来终觉浅；

②少壮工夫老始成；

③绝知此事要躬行；

④古人学问无遗力．

这四句诗歌的顺序被打乱了，兰兰想把这几句诗歌调整为正确的顺序，则她第一次就调整正确的可能性大小是（??????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】如果把①作为这四句诗歌的第一句，则有①②③④，①②④③，①③②④，①③④②，①④②③，①④③②，共种排列情况，

所以四句诗歌总的排列情况共有种，只有种是正确的，

所以兰兰第一次就调整正确的可能性大小为

故选：C

【知识点】事件的概率

【难度】★

【题型】选择题

4．如图，在1×3的正方形网格上确定了两个格点（网格线的交点），从其余的格点中随机选取第三个格点，与这两个格点组成的三角形是等腰三角形的概率是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】∵在的正方形网格中共有8个格点，确定了两个格点，

∴从其余的格点中随机选取第三个格点，与这两个格点组成的三角形是等腰三角形的概率为，

故选：B．

【知识点】事件的概率

【难度】★

【题型】选择题

5．如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】余下有6个方格，根据图形可选2个方格完成的图案为轴对称图形，

因此完成的图案为轴对称图案的概率为

故选：B

【知识点】事件的概率

【难度】★

【题型】选择题

6．如图，某停车场内有序号为1，2，3，4的四个车位顺次排成一排，现有甲，乙，丙，丁四辆车需要随机停放到这四个车位上，则甲和乙两车恰好都停放在两边车位的概率是（????）

??

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】根据题意可列表格如下：

1

2

3

4

1

1，2

1，3

1，4

2

2，1

2，3

2，4

3

3，1

3，2

3，4

4

4，1

4，2

4，3

由表格可知共有12种等可能得情况，其中甲和乙两车恰好都停放在两边车位的情况有2种，

∴甲和乙两车恰好都停放在两边车位的概率为．

故选A．

【知识点】事件的概率

【难度】★

【题型】选择题

7．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．嘉嘉购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“雨水”“惊蛰”“春分”“清明”“谷雨”五张邮票中的两张送给好朋友淇淇．嘉嘉将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让淇淇从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的邮票中随机抽取一张，则淇淇抽到的两张邮票恰好是“惊蛰”和“谷雨”的概率是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】将“雨水”“惊蛰”“春分”“清明”“谷雨”五张邮票分别标记为，画树状图如下：

??

淇淇抽到的两张邮票恰好是“惊蛰”和“谷雨”的情况共有2种，总共有20种等可能的情况，故淇淇抽到的两张邮票恰好是“惊蛰”和“谷雨”的概率是：，

故选：B．

【知识点】事件的概率

【难度】★

【题型】选择题

二、填空题

8．学校图书馆一张圆桌旁有4个座位，甲先坐在如图所示的座位上，乙、丙、丁3人等可能地坐到其他3个座位上．则乙与甲不相邻的概率为______．

【答案】

【解析】按顺时针排列，共有以下情况：

乙丙丁；乙丁丙；丙乙丁；丙丁乙；丁乙丙；丁丙乙，

乙与甲不相邻的情况有2种，概率是．

故答案为：．

【知识点】事件的概率

【难度】★

【题型】填空题

9．2022年卡塔尔世界杯落下大幕，全球亿万球迷以足球为伴，纵享高水平竞赛的速度与激情，在小组中有阿根廷，波兰，墨西哥，沙特阿拉伯四支球队进行比赛，若从中任意挑