《课题学习 图案设计》分层作业.docxVIP

数学

第

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《旋转》

课题学习图案设计

A卷（基础）

一、选择题

1．如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】将A选项绕顺时针旋转60°，旋转三次可得图案；

B选项不能作为“基本图案”；

将C选项旋转180°，可得图案；

将D选项旋转60°，可得图案．

故选：B．

【知识点】利用旋转设计图案；菱形的性质

【难度】★

【题型】选择题

2．在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正在向下运动，为了使所有图案消失，必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（）

A．顺时针旋转90°，向右平移

B．逆时针旋转90°，向右平移

C．顺时针旋转90°，向左平移

D．逆时针旋转90°，向左平移

【答案】A

【解析】观察图形可知，出现的小方格体需顺时针旋转90°，向右平移至边界．故选：A．

【知识点】利用旋转设计图案；利用平移设计图案

【难度】★

【题型】选择题

3．如图，下面选项中的四个图形，不可以由原图经过平移或旋转得到的是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】A.可以由原图经过旋转得到，故本选项不符合题意；

B.可以由原图经过平移得到，故本选项不符合题意；

C.不可以由原图经过平移或旋转得到，故本选项符合题意；

D.可以由原图经过旋转得到，故本选项不符合题意．故选：C．

【知识点】利用旋转设计图案；利用平移设计图案

【难度】★

【题型】选择题

4．如图，将正方形图案绕中心O逆时针旋转180°后，得到的图案是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】将正方形图案绕中心O逆时针旋转180°后，得到的图案是C.故选：C．

【知识点】利用旋转设计图案；中心对称

【难度】★

【题型】选择题

5．把图中的图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（）

A．30° B．60° C．90° D．150°

【答案】B

【解析】∵360°÷6＝60°，∴旋转的角度是60°的整数倍.

∴旋转的角度至少是60°．故选：B．

【知识点】利用旋转设计图案；旋转对称图形

【难度】★

【题型】选择题

二、填空题

6．观察下面的图案，在下列三种图形变换（平移、轴对称、旋转）中，该图案不包含的变换是．

【答案】平移

【解析】任意两个大图或两个小图均可认为一图是由另一图旋转而来，图案整体是轴对称图形，有8条对称轴，所以所有的变化均不含平移．故答案为：平移．

【知识点】利用平移、旋转、轴对称设计图案

【难度】★

【题型】填空题

7．图中能通过基本图案旋转得到的有.（请填写序号）

（1）（2）（3）（4）

【答案】（1）（2）（3）（4）

【解析】四幅图均可通过基本图案旋转得到．

故答案为：（1）（2）（3）（4）．

【知识点】利用旋转设计图案

【难度】★

【题型】填空题

8．下面图案中，可以由一个基本图案连续旋转45°得到的是.（填序号）

（1）（2）（3）（4）

【答案】（2）

【解析】（1）由基本图案连续旋转90°得到，故错误；

（2）由基本图案连续旋转45°得到，故正确；

（3）由基本图案连续旋转60°得到，故错误；

（4）由基本图案连续旋转90°得到，故错误；

综上，可得只有（2）可以由一个基本图案连续旋转45°得到．

故答案为：（2）．

【知识点】利用旋转设计图案

【难度】★

【题型】填空题

三、解答题

9.如图所示的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为一个单位长度．

（1）把图中的图案向右平移4个单位长度，画出平移后的图案.

（2）把图中的图案绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图案．

【答案】见解析

【解析】（1）如下图所示，标号“1”即为平移后的图案.

（2）如上图所示，标号“2”即为旋转后的图案．

【知识点】利用旋转设计图案；利用平移设计图案

【难度】★

【题型】解答题

10．如图，甲、乙是两个大小完全相同的正方形，请你取甲、乙各两个按要求拼成一个大正方形．

（1）阴影部分组成的图案是中心对称图形，但不是轴对称图形（在图1中完成拼图）.

（2）阴影部分组成的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形（在图2中完成拼图）．

甲乙

图1图2

【解析】（1）如图1所示，即为所求.

图1图2

（2）如图2所示，即为所求．

【知识点】利用旋转设计图案；正方形的性