2026年高考数学一轮总复习考点规范练43基本立体图形及空间几何体的表面积与体积.docxVIP

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课时规范练43基本立体图形及空间几何体的表面积与体积

(单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)

基础巩固练

1.下列命题是真命题的是()

A.两个四棱锥可以拼成一个四棱柱

B.正三棱锥的底面和侧面都是等边三角形

C.经过不共线的三个点的球有且只有一个

D.直棱柱的侧面是矩形

2.(2024·湖北模拟预测)用斜二测画法画出的水平放置的△ABC的直观图如图所示,其中D是BC的中点,且AD∥y轴,BC∥x轴,AD=BC=2,那么S△ABC=()

A.2 B.2

C.22 D.4

3.(2025·八省联考,6)底面直径和母线长均为2的圆锥的体积为()

A.3π3 B.π C.2π D.

4.(2024·辽宁模拟预测)如图,在三棱锥V-ABC中,VA=VB=VC=8,∠AVB=∠AVC=∠BVC=30°,过点A作截面AEF,则△AEF周长的最小值为()

A.62 B.63

C.82 D.83

5.(2024·河北模拟预测)过圆锥PO高的中点O作平行于底面的截面,则截面分得的圆锥PO上部分圆锥与下部分圆台体积比为()

A.12 B.13 C.15

6.(2024·河南二模)等腰四面体是一种特殊的三棱锥,它的三组对棱分别相等.已知一个长方体的体积为12,则用长方体其中的四个顶点构成的等腰四面体的体积为()

A.3 B.4 C.6 D.8

7.(2024·福建福州模拟)如图,正六边形ABCDEF的边长为6,设边AF,CD的中点分别为O1,O2,已知某几何体是由正六边形ABCDEF绕直线O1O2旋转180°而成,则该几何体的体积为()

A.3783π B.1263π

C.903π D.633π

8.(2024·贵州黔南二模)某学生为制作圆台形容器,利用如图所示的半圆环(其中小圆和大圆的半径分别是2cm和4cm)铁皮材料,通过卷曲使得边AB与边DC对接制成圆台形容器的侧面,则该圆台的高为()

A.32cm B.1cm C.3cm D.3

9.(2023·天津,8)在三棱锥P-ABC中,线段PC上的点M满足PM=13PC,线段PB上的点N满足PN=23PB,则三棱锥P-AMN和三棱锥P-ABC的体积之比为(

A.19 B.29 C.13

10.(2024·福建福州模拟预测)已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB所成角的余弦值为78,且该圆锥的母线是底面半径的2倍,若△SAB的面积为515,则该圆锥的表面积为(

A.402π B.(40+402)π C.802π D.(40+802)π

11.(多选题)(2024·湖北模拟预测)在平行六面体中,各个表面的直角个数之和可能为()

A.0 B.4 C.8 D.16

12.(多选题)(2024·浙江宁波模拟)某班级到一工厂参加社会实践劳动,加工出如图所示的圆台O1O2,在轴截面ABCD中,AB=AD=BC=2cm,且CD=2AB,则()

A.该圆台轴截面ABCD面积为33cm2

B.该圆台的体积为14π3

C.该圆台的侧面积为6πcm2

D.沿着该圆台表面,从点C到AD中点的最短距离为5cm

13.(2020·新高考Ⅱ,13)棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为棱BB1,AB的中点,则三棱锥A1-D1MN的体积为.?

14.(2024·九省适应性测试,13)已知轴截面为正三角形的圆锥MM的高与球O的直径相等,则圆锥MM的体积与球O的体积的比值是,圆锥MM的表面积与球O的表面积的比值是.?

综合提升练

15.(2022·全国甲,理9,文10)甲、乙两个圆锥的母线长相等,侧面展开图的圆心角之和为2π,侧面积分别为S甲和S乙,体积分别为V甲和V乙.若S甲S乙=2,则V甲

A.5 B.22 C.10 D.5

16.(2023·全国甲,文10)在三棱锥P-ABC中,△ABC是边长为2的等边三角形,PA=PB=2,PC=6,则该棱锥的体积为()

A.1 B.3 C.2 D.3

17.(2024·江西二模)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=2,∠BAC=π2,点P,E分别为棱A1C1,AA1上的动点(不包括端点),若AE=A1P,则三棱锥B1-A1PE的体积的最大值为(

A.124 B.

C.16 D.

18.(多选题)(2024·云南模拟预测)已知棱长为1的正方体ABCD-ABCD,点P是面对角线BC上的任一点,则AP+PC的值可能是()

A.3 B.2 C.6+22

19.(2024·辽宁锦州模拟)已知用斜二测画法画梯形OABC的直观图OABC如图所示,OA=3CB,CE⊥OA,CD∥y轴,CE=22,D为OA的三等分点,S