27.2.1 相似三角形的判定（边边边 边角边）（练习）(解析版）（九年级数学下册同步课堂(人教版)）.docxVIP

第二十七章 相似 专题27.2.1 相似三角形的判定（边边边 边角边） 精选练习答案 基础篇 基础篇 单选题（共10小题) 1．（2019·苏州外国语学校初二期末）如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3FD．则图中相似三角形的对数是（　　） A．1 B． 2 C．3 D．)4 【答案】C 【解析】 FD=k,CF=3k,DE=AE=2k 在 中，CF=3k,BC=4k,BF=5k 在RtΔDEF 中，DF=k,DE=2k,EF=5 在 中，AE=2k,AB=4k,BE=25 在RtΔBEF 中，EF= 根据相似三角形的判定，RtΔDEF～ 2．（2019·仪征市期末）如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与ΔA A． B． C． D． 【详解】 因为ΔA 故选：B． 3．（2017·盂县期末）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似． 乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似． 对于两人的观点，下列说法正确的是( ) A．甲对，乙不对 B．甲不对，乙对 C．两人都对 D．两人都不对 【答案】A 【解析】 试题分析：根据题意得：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′， ∴∠A=∠A′，∠B=∠B′， ∴△ABC∽△A′B′C′， ∴甲说法正确； 乙：∵根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则A′B′=C′D′=3+2=5，A′D′=B′C′=5+2=7， ∴==，==， ∴≠， ∴新矩形与原矩形不相似． ∴乙说法不正确． 故选：A． 4．（2018·西安市期末）如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B、C、D四个图中的三角形（阴影部分）与△EFG相似的是（ ） ? A． B． C． D． 【详解】 ∵小正方形的边长为1，∴在△EFG中，EG=2，FG＝2，EF= A中，一边＝3，一边=2，一边=1+22 B中，一边＝1，一边=2，一边=22+1=5 C中，一边＝1，一边=5，一边＝22，三边与△EFG D中，一边＝2，一边=5，一边=32+ 故选B． 5．（2019·周口市期末）如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 【详解】 ①三边长为：1，2，5； ②三边长为：2，2，10； ③三边长为：1，5，22； ④三边长为：2，5，13； 则可得①和②三边成比例，故一定相似的是①和②。 故选：A. 6．已知△ABC的三边长分别为7.5，9和10.5，△DEF的一边长为5，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似 A．4，5 B．5，6 C．6，7 D．7，8 【答案】C 【详解】 ∵△ABC的三边长分别为7.5，9和10.5 ∴三边的比为7.5：9：10.5=5：6：7， ∵△DEF ∴当△DEF 故选：C． 7．如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BC＝4BF，那么图中与△ADE相似的三角形有( ) A．△CDF B．△BEF C．△BEF、△DCF D．△BEF，△EDF 【详解】 解：设BC＝4a，则BF＝a，AE＝BE＝2a，CF＝3a， 在Rt△AED中，DE＝＝25a， 在Rt△BEF中，EF＝a2+(2a) 在Rt△DFC中，DF＝＝5a， , , ∴△AED∽△BFE， 同理可得△AED∽△EFD． 故选：D． 8．已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则点C的坐标为（? ） A．（2，0） B．（0，2） C．（1，0） D．（0，1） 【详解】 ∵∠1=∠2，∠AOC=∠BOA，∴△AOB∽△COA，∴OAOC ∵A（2，0），B（0，4），即OA=2，OB=4，∴2OC=42，解得：OC=1， 故选D． 9．（2018·芜湖市期末）如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，AC、BD、EF相交于点O，则图中相似三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 【详解】 ∵AB∥CD， ∴∠ABO= ∴△AEO∽△CFO 故选:C. 10．（2018·广东初三期末）如图，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（　　） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 【答案】B 【解析】 ∵AB∥CD∥EF，∴△ACD∽△AEF，△ECD∽△EAB，△ADB∽△FDE．∴图中共有3对相似三角形．故选B． 提升篇 提升篇 填空题（共5小题) 11．（2019·长宁区期末）如图，已知ADAB=DE 【答案】∠D=∠B（答案不唯