27.1 图形的相似（练习）-九年级数学下册同步课堂（人教版）（含答案析）.docxVIP

第二十七章 相似 27.1 图形的相似 精选练习答案 基础篇 基础篇 一、单选题（共10小题) 1．（2019·南阳市期中）下列四条线段中，不能成比例的是（　　） A．a＝4，b＝8，c＝5，d＝10 B．a＝2，b＝2，c＝，d＝5 C．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 D．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4 【答案】C 【分析】 根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案． 【详解】 解：A、4×10=5×8，能成比例；B、2×5=2×，能成比例；C、1×4≠2×3，不能成比例；D、1×4=2×2，能成比例．故选C． 2．（2019·漯河市期中）如图所示，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是(　　) A．2 cm2 B．4 cm2 C．8 cm2 D．16 cm2 【答案】C 【解析】 设留下矩形的宽为xcm， ∵留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似， ∴， 解得 则留下矩形的面积为 . 故选C. 3．（2020·酒泉市期中）已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ∵，∴设出b=5k，得出a=13k，把a，b的值代入，得， ．故选D． 4．（2020·南岸区期末）如图，将图形用放大镜放大，应该属于( )． A．平移变换 B．相似变换 C．旋转变换 D．对称变换 【答案】B 【分析】 根据放大镜成像的特点，结合各变换的特点即可得出答案． 【详解】 解：根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换． 故选B． 5．（2018·惠州市期末）如图所示的两个四边形相似，则α的度数是(　　) A．60° B．75° C．87° D．120° 【答案】C 【解析】 【分析】根据相似多边形性质：对应角相等. 【详解】由已知可得：α的度数是：360?-60?-75?-138?=87? 故选C 6．（2017·钦州市期中）一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（ ） A．6 B．8 C．12 D．10 【答案】B 【分析】 根据相似多边形的性质列出比例式，计算即可． 【详解】 解：设这个多边形的最短边是x， ∵两个多边形相似，则，解得x=8故选B 7．（2019·达州市期中）下列说法正确的是（ ） A．菱形都相似 B．正六边形都相似 C．矩形都相似 D．一个内角为80°的等腰三角形都相似 【答案】B 【分析】 根据相似图形的定义，对选项进行一一分析即可. 【详解】 解：A、所有的菱形，边长相等，所以对应边成比例，角不一定对应相等，所以不一定都相似，故本选项错误； B、所有的正六边形，边长相等，所以对应边成比例，角都是，相等，所以都相似，故本选项正确； C、所有的矩形，对应角的度数一定相同，但对应边的比值不一定相等，故本选项错误； D、一个内角为的等腰三角形可能是顶角也可能是底角是，无法判断，此选项错误； 故选B． 8．（2020·威海市期末）下列四组线段中，能构成比例线段的一组是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段． 【详解】 解：A、1×6≠3×3， 故本选项错误；B、4×7≠5×6， 故本选项错误；C、1×6.3=1.8×3.5， 故本选项正确；D、1×3.5≠1.5×3， 故本选项错误．故选C． 9．（2019·靖远县期末）下列结论中，错误的有：（ ） ①所有的菱形都相似；②放大镜下的图形与原图形不一定相似； ③等边三角形都相似；④有一个角为110度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】 根据相似多边形的定义判断①⑤，根据相似图形的定义判断②，根据相似三角形的判定判断③④. 【详解】 相似多边形对应边成比例，对应角相等，菱形之间的对应角不一定相等，故①错误； 放大镜下的图形只是大小发生了变化，形状不变，所以一定相似，②错误； 等边三角形的角都是60°，一定相似，③正确； 钝角只能是等腰三角形的顶角，则底角只能是35°，所以两个等腰三角形相似，④正确； 矩形之间的对应角相等，但是对应边不一定成比例，故⑤正确. 有2个错误，故选B. 10．（2018·深圳市期末）如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边应满足的条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由题图可知：得对折两次后得到的小