27.2.2 相似三角形的性质（练习）(原卷版）（九年级数学下册同步课堂(人教版)）.docxVIP

第二十七章 相似 专题27.2.2 相似三角形的性质 精选练习 基础篇 基础篇 单选题（共10小题) 1．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ） A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1 2．（2019·成都市期末）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DE∥BC，AD：DB=2：1，下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D．AD?AB=AE?AC 3．（2019·无锡市硕放中学初三期中）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（　　） A．1：3 B．1：4 C．2：3 D．1：2 4．（2018·深圳市龙岗区百合外国语学校初三期中）已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（ ） A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1 5．（2019·肥城市期末）如图,E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:AB=2：3,△BEF的面积为4,则平行四边形ABCD的面积为（ ） A．30 B．27 C．14 D．32 6．（2019·南阳市期中）如图，△ABC中，DE∥BC，=，则OE：OB=（　　） A． B． C． D． 7．（2018·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初三期中）已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，若BC＝4，BD：AD＝1：3，则BD的长为（　　） A．2 B． C． D．3 8．（2018·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初三期中）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若△ABC的面积为S△ABC＝36cm2，则梯形EDBC的面积SEDBC为（　　） A．9 B．18 C．27 D．30 9．（2019·安岳县李家镇初级中学初三期中）如图，DE∥BC，，那么△ADE与△ABC的相似比为（ ） A． B． C． D．2 10．（2019·江北区期末）如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（ ） A．1：25 B．1：5 C．1：2．5 D．1 提升篇 提升篇 填空题（共5小题) 11．（2018·榆树市期末）如图，在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC两边中线，则=_____． 12．（2019·江北区期末）已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为_____． 13．（2018·上海市刘行新华实验学校初三期中）当两个相似三角形的相似比为_____时，这两个相似三角形的面积比是1：2． 14．（2019·淮安市期末ABC中，点D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积的比为__________． 15．（2018·济南市如图，若△ADE∽△ACB，且，DE＝10，则BC＝______． 解答题（共2题) 16．（2019·深圳市BE是△ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC=CD． （1）求证：△AEB∽△CED；（2）若AB=2，BC=4，AE=1，求CE长． 17．（2018·福州市期中）如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B． （1）求证：AC?CD=CP?BP； （2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．