27.2.3 用三边关系判定三角形相似-知识点专练九年级数学上学期同步课后练习(人教版)(原卷版）.docxVIP

27.2.3 用三边关系判定三角形相似 学习必知： 利用三边成比例判定三角形相似的“三步骤” 第一步，排序：将三角形的边长按大小顺序排列； 第二步，计算：分别计算它们对应边的比值； 第三步，判断：通过比值是否相等判断两个三角形是否相似. 知识点1 用三边关系判定三角形相似定理 1．（2021·湖南·会同县教学研究室九年级期末）已知的三边长是，，2，则与相似的三角形的三边长可能是（ ） A．1，， B．1，， C．1，， D．1，， 2．（2018·全国·九年级课时练习）△ABC与△DEF满足下列条件，其中能使△ABC∽△DEF的是( ) A．AB＝1，BC＝1.5，AC＝2，DE＝8，EF＝12，DF＝16 B．AB＝，BC＝，AC＝，DE＝，EF＝3，DF＝3 C．AB＝3，BC＝4，AC＝6，DE＝6，EF＝8，DF＝16 D．AB＝3，BC＝4，AC＝5，DE＝，EF＝2，DF＝ 3．（2020·全国·九年级课时练习）在中，，把的各边进行下列变换：①各边的长度分别扩大为原来的3倍；②各边的长度分别缩小为原来的；③各边的长度分别增加2；④各边的长度分别平方．其中得到的三角形与相似的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2021·全国·九年级课时练习）如图，某地四个乡镇A，B，C，D之间建有公路，已知千米，千米，千米，千米，千米，公路与平行吗？说出你的理由． 5．（2021·全国·九年级课时练习）如图，已O是△ABC内一点，D、E、F 分别是 OA、OB、OC的中点．求证：△ABC∽△DEF． 知识点2 网格中相似三角形判定 6．（2018·江苏常州·九年级期中）如图，每个小正方形边长均1，则图中四个阴影的三角形中与△ABC相似的是( ) A． B． C． D． 7．（2020·辽宁·丹东第十中学九年级月考）如图，网格中有一个△ABC，下图中与△ABC相似的三角形的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2018·浙江下城·九年级期中）如图，在的正方形方格中，的顶点都在边长为的小正方形的顶点． （）填空：__________，__________； （）请在图中的两个的正方形方格中各画一个和相似但不全等的格点三角形． 素质提升 9．（2021·全国·九年级专题练习）已知的三边长分别为，9和，的一边长为5，当的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似 A．4，5 B．5，6 C．6，7 D．7，8 10．（江苏省连云港市2019年中考数学试题）在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”,“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（ ） A．①处 B．②处 C．③处 D．④处 11．（2019·河南唐河·九年级期中）如图所示，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中与①相似的是(??? ????) A．②③④ B．③④⑤ C．④⑤⑥ D．②③⑥ 12．（2020·全国·九年级课时练习）如图，已知，则的度数为_________． 13．（2020·全国·九年级课时练习）的三边长分别为的两边长分别为1和，当的第三条边的长为_____时，与相似． 14．（2021·全国·九年级课时练习）如图，在矩形ABEF中，四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形，图中的△ACD与△ECA相似吗？请说明理由． 15.（2020·全国·九年级课时练习）已知的三边长分别为，是中一边的长度，若想得到，你能求出中另两边的长吗？试说明理由． 16．（2020·辽宁·丹东第十中学九年级月考）如图，在正方形网格上有△ABC和△DEF． （1）判断这两个三角形是否相似？如果相似，请说明理由． （2）∠A的度数为 . （3）在网格内再画一个三角形△D1E1F1，使它与△DEF相似，使其相似比为．