27.11 相似三角形的判定（基础篇）（专项练习）-九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docxVIP

专题27.11 相似三角形的判定（基础篇）（专项练习） 单选题 知识点一：选择或添加条件证明三角形相似 1．如图，点D，E分别在的边上，增加下列哪个条件不能使与相似？（ ） A． B． C． D． 2．如图，△ABC中，P为边AB上一点，下列选项中的条件，不能说明△ACP与△ACB相似的是（　　） A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C．AC2＝AP×AB D．AB×CP＝AP×AC 3．如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，P是BC边上的点，下列条件中不能推出△ABP与以点E、C、P为顶点的三角形相似的是（ ）． A．∠APB＝∠EPC B．∠APE＝90° C．P是BC的中点 D．BP∶BC＝2∶3 4．如图，已知，欲证，可补充条件（ ） A． B． C． D． 5．在中，点D、E在AB，AC上，给出下列四组条件：①；②；③，，，；④：：3，AE：：2，从其中任选一组条件，能判定和相似的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．图形中，每个小网格均为正方形网格，带阴影部分的三角形中与如图△A1B1C1相似的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，点P是等腰的腰上的一点，过点P作直线（不与直线重合）截，使截得的三角形与原三角形相似．满足这样条件的直线最多有（ ） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 知识点二：证明两三角形相似 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3，按图中虚线剪下的三角形与△ABC不相似的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，P为线段AB上一点，AD与BC交与点E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD与点F，AD交PC于点G，则下列结论中错误的是（　　） A．△CGE∽△CBP B．△APD∽△PGD C．△APG∽△BFP D．△PCF∽△BCP 10．如图，等边中，点E是的中点，点D在上，且，则（ ） A． B． C． D． 11．如图，E是的边的延长线上一点，连接交于F，则图中共有相似三角形（ ） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 12．如图，在正方形网格上有6个三角形①，②，③，④，⑤，⑥，其中②～⑥中不与三角形①相似的有（ ）几个 A．2 B．3 C．4 D．5 13．如图，中，P为边AB上一点，下列选项中的条件，不能说明与相似的是（ ） A． B． C． D． 14．如图，小正方形边长为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ） A． B． C．D． 填空题 知识点一：选择或添加条件证明三角形相似 15．如图，AC与BD相交于点O，在△AOB和△DOC中，已知，又因为________，可证明△AOB∽△DOC． 16．如图，在中，点D，E分别为边，上的点，试添加一个条件：_____，使得与相似．（任意写出一个满足条件的即可） 17．如图，点D在的边上，当______时，与相似． 18．如图，若，需添加的一个条件是______（填写一个条件即可）． 19．如图，在△ABC中，AB＞AC，D、E分别为边AB、AC上的一点，AC＝3AD，AB＝3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件使△FDB与△ADE相似，则添加的一个条件是_________． 20．如图，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝8，CB＝2，当BD=______时，图中的两个直角三角形相似． 21．如图，在四边形中，∥，交于点，点在上，请你再添加一个条件（不再标注或使用其他字母），使，并给出证明，你添加的条件是：____ 知识点二：证明两三角形相似 22．的三边长分别为6、8、12，的三边长分别为2、3、2.5，的三边长分别为6、3、4，则与______相似． 23．如图，，若每两个三角形相似，构成一组相似三角形，那么图中相似的三角形共有_____组． 24．如图，已知，则_______，理由是______． 25．如图，若，则． 26．如图，是斜边上的高，于，则图中与相似的三角形有_________个． 27．下列各组图形中一定是相似形的是__________（填序号）． （1）两个平行四边形一定相似； （2）两个矩形一定相似； （3）两个正方形一定相似； （4）两个菱形一定相似； （5）两个下底角相等的等腰梯形相似； （6）有一个内角为80°的两个等腰三角形相似； （7）有一个内角为100°的两个等腰三角形相似； （8）等边三角形都相似； （9）直角三角形都相似； （10）邻边之比都为2︰1的两个等腰三角形相似． 28．如图，已知中，，，在内找一点，使得和相似，小聪的做法是：取边上的中线，作，垂足为，则和相似．小聪同学作图的理论依据是____________． 三、解答题 29．如图，，