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专题27.11 相似三角形的判定(基础篇)(专项练习) 单选题 知识点一:选择或添加条件证明三角形相似 1.如图,点D,E分别在的边上,增加下列哪个条件不能使与相似?( ) A. B. C. D. 2.如图,△ABC中,P为边AB上一点,下列选项中的条件,不能说明△ACP与△ACB相似的是( ) A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB C.AC2=AP×AB D.AB×CP=AP×AC 3.如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,P是BC边上的点,下列条件中不能推出△ABP与以点E、C、P为顶点的三角形相似的是( ). A.∠APB=∠EPC B.∠APE=90° C.P是BC的中点 D.BP∶BC=2∶3 4.如图,已知,欲证,可补充条件( ) A. B. C. D. 5.在中,点D、E在AB,AC上,给出下列四组条件:①;②;③,,,;④::3,AE::2,从其中任选一组条件,能判定和相似的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.图形中,每个小网格均为正方形网格,带阴影部分的三角形中与如图△A1B1C1相似的是( ) A. B. C. D. 7.如图,点P是等腰的腰上的一点,过点P作直线(不与直线重合)截,使截得的三角形与原三角形相似.满足这样条件的直线最多有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 知识点二:证明两三角形相似 8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=3,按图中虚线剪下的三角形与△ABC不相似的是( ) A. B. C. D. 9.如图,P为线段AB上一点,AD与BC交与点E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD与点F,AD交PC于点G,则下列结论中错误的是( ) A.△CGE∽△CBP B.△APD∽△PGD C.△APG∽△BFP D.△PCF∽△BCP 10.如图,等边中,点E是的中点,点D在上,且,则( ) A. B. C. D. 11.如图,E是的边的延长线上一点,连接交于F,则图中共有相似三角形( ) A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 12.如图,在正方形网格上有6个三角形①,②,③,④,⑤,⑥,其中②~⑥中不与三角形①相似的有( )几个 A.2 B.3 C.4 D.5 13.如图,中,P为边AB上一点,下列选项中的条件,不能说明与相似的是( ) A. B. C. D. 14.如图,小正方形边长为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是( ) A. B. C.D. 填空题 知识点一:选择或添加条件证明三角形相似 15.如图,AC与BD相交于点O,在△AOB和△DOC中,已知,又因为________,可证明△AOB∽△DOC. 16.如图,在中,点D,E分别为边,上的点,试添加一个条件:_____,使得与相似.(任意写出一个满足条件的即可) 17.如图,点D在的边上,当______时,与相似. 18.如图,若,需添加的一个条件是______(填写一个条件即可). 19.如图,在△ABC中,AB>AC,D、E分别为边AB、AC上的一点,AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件使△FDB与△ADE相似,则添加的一个条件是_________. 20.如图,已知∠ACB=∠CBD=90°,AC=8,CB=2,当BD=______时,图中的两个直角三角形相似. 21.如图,在四边形中,∥,交于点,点在上,请你再添加一个条件(不再标注或使用其他字母),使,并给出证明,你添加的条件是:____ 知识点二:证明两三角形相似 22.的三边长分别为6、8、12,的三边长分别为2、3、2.5,的三边长分别为6、3、4,则与______相似. 23.如图,,若每两个三角形相似,构成一组相似三角形,那么图中相似的三角形共有_____组. 24.如图,已知,则_______,理由是______. 25.如图,若,则. 26.如图,是斜边上的高,于,则图中与相似的三角形有_________个. 27.下列各组图形中一定是相似形的是__________(填序号). (1)两个平行四边形一定相似; (2)两个矩形一定相似; (3)两个正方形一定相似; (4)两个菱形一定相似; (5)两个下底角相等的等腰梯形相似; (6)有一个内角为80°的两个等腰三角形相似; (7)有一个内角为100°的两个等腰三角形相似; (8)等边三角形都相似; (9)直角三角形都相似; (10)邻边之比都为2︰1的两个等腰三角形相似. 28.如图,已知中,,,在内找一点,使得和相似,小聪的做法是:取边上的中线,作,垂足为,则和相似.小聪同学作图的理论依据是____________. 三、解答题 29.如图,,
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