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第二十七章 相似 专题27.2.1 相似三角形的判定(平行线分线段成比例) 精选练习 基础篇 基础篇 单选题(共10小题) 1.(2019·丰宁县期末)如图,在△ABC中,点D在BC边上,连接AD,点G在线段AD上,GE∥BD,且交AB于点E,GF∥AC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是( ) A.ABAE=AGAD B.DF 2.(2019·深圳市宝安区文汇学校初三期末)如图所示,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BD交AG于F点.已知FG=2,则线段AE的长度为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 3.(2019·新化区期末)如图,在△ABC中,点D,E分别为AB,AC边上的点,且DE//BC,CD、BE相较于点O,连接AO并延长交DE于点G,交BC边于点F,则下列结论中一定正确的是( A.ADAB=AEEC B.AG 4.(2019·鼓楼区期中)“今有井径五尺,不知其深,立五尺木于井上,从木末望水岸,入径四寸,问井深几何?”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题,它的题意可以由图获得,则井深为( ) A.1.25尺 B.57.5尺 C.6.25尺 D.56.5尺 5.(2018·沈河区期末)如图,AB与CD相交于点E,AD∥BC,BEAE=35, A.3 B.6 C.485 6.(2019·泰州市智堡实验学校初三月考)如图,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,BF:FD=1:3,则BE:EC=( ) A.12 B.13 C.2 7.(2019·淮安市期中)如图,在正方形ABCD中,G为CD的中点,连结AG并延长,交BC边的延长线于点E,对角线BD交AG于点F,已知AE=12,则线段FG的长是( ) A.2 B.4 C.5 D.6 8.(2019·苏州市期中)如图,△ABC中,DE∥BC,AD:DB=2:3,则△ADE与△ABC的周长之比为( ) A.2:3 B.4:9 C.2:5 D.4:25 9.(2018·金龙中学初三期末)如图,□ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF:FC等于( ) A.3:2 B.3:1 C.1:1 D.1:2 10.(2018·太原市期末)如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AB交AD于E,交BD于F,DE:EA=3:4,EF=3,则CD的长为( ) A.4 B.7 C.3 D.12 提升篇 提升篇 填空题(共5小题) 11.(2018·东莞市期中)如图,在△ABC中,DE∥BC,分别交AB,AC于点D、E.若AD=3,DB=2,BC=6,则DE的长为_________. 12.(2018·官渡区期末)如图,在△ABC中,DE∥BC,ADAB=1 13.(2019·郑州市期中)如图,在△ABC中,DE∥BC,BF平分∠ABC,交DE的延长线于点F.若AD=1,BD=2,BC=4,则EF=________. 14.(2018·宜兴市期末)已知:在平行四边形ABCD中,点E在DA的延长线上,AE=12AD,连接CE交BD于点F,则BF 15.(2019·武冈市期中)如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC、BD相交于点E,若ABCD 解答题(共2小题) 16.(2018·江苏泰兴市实验初级中学初三期中)如图:已知?ABCD,过点A的直线交BC的延长线于E,交BD、CD于F、G. (1)若AB=3,BC=4,CE=2,求CG的长; (2)证明:AF2=FG×FE. 17.(2018·宜兴市期末)如图,在平行四边形ABCD中,CE是∠DCB的角平分线,且交AB于点E,DB与CE相交于点O, (1)求证:△EBC是等腰三角形; (2)已知:AB=7,BC=5,求OBDB
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