27.12 相似三角形的判定（巩固篇）（专项练习）-九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docxVIP

专题27.12 相似三角形的判定（巩固篇）（专项练习） 单选题 知识点一：选择或添加条件证明三角形相似 1．如图，是的边上的一点，在直线上找一点，使得与相似，则满足这样条件的点有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 2．如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍然不能使△ACD∽△ABC的是（ ） A．∠ACB＝∠ADC B．∠ACD＝∠ABC C． D． 3．如图，已知∠1＝∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（　　） A．∠C＝∠AED B．∠B＝∠D C． D． 4．已知的三边长是，，2，则与相似的三角形的三边长可能是（ ） A．1，， B．1，， C．1，， D．1，， 5．如图，在四边形中，如果，那么下列条件中不能判定和相似的是（ ） A． B．是的平分线 C． D． 6．已知在△ABC中，AB=6，AC=4，点P 是AC的中点，过P的直线交AB于Q，若想得到以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，则AQ的长为（ ） A．3 B．或 C．3或 D．10 7．如图，点在的边上，添加下列一个条件仍不能判断与相似的是（ ） A． B． C． D． 知识点二：证明两三角形相似 8．如图，下列条件不能判定与相似的是（ ） A． B． C． D． 9．下列每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成，其中和的顶点都在小正方形的顶点上，则与一定相似的图形是（ ） A． B． C． D． 10．如图，，交于点O，有下列三个结论：①，②，③．则一定成立的有（ ）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．如图，在正方形ABCD中，点E，F，G分别在边BC，CD，DA上，四边形EFGH由两个正方形组成，且，则线段BE的长为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在中，是边上一点，在边上求作一点，使得．甲的作法：过点作，交于点，则点即为所求．乙的作法：经过点，，作，交于点，则点即为所求．对于甲、乙的作法，下列判断正确的是（ ） A．甲错误，乙正确 B．甲正确，乙错误 C．甲、乙都错误 D．甲、乙都正确 13．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，交BD于点F，下列三角形中不一定与△BCD相似的是（　　） A．△BFE B．△AFD C．△ACE D．△BAE 14．如图，已知矩形ABCD中，点E是边AD上的任一点，连接BE，过E作BE的垂线交BC延长线于点F，交边CD于点P，则图中共有相似三角形（　　） A．6对 B．5对 C．4对 D．3对 填空题 知识点一：选择或添加条件证明三角形相似 15．如图，中，，点D是边上的一个动点（点D与点不重合），若再增加一个条件，就能使与相似，则这个条件可以是____（写出一个即可）．  16．如图，中，，、分别是边、上的点，且与不平行．不再添加其它字母和线段，请你填上一个合适的条件，使，你填的条件是__________________． 17．和中，，，，当______时，． 18．若在△ABC内有一点D，使得∠ADB=∠ADC，AD=a，CD=b，则当BD=______时，△ABD与△ACD相似． 19．如图，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝2，BC＝12，DC＝10，若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有_____个． 20．如图，点D为△ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE＝3，DE＝5，BE＝4，要使△BDE∽△ACE，且点B，D的对应点为A，C，那么线段CE的长应等于___． 21．如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，要使△ABE∽△ACD，则需要添加的一个条件是：____________. 知识点二：证明两三角形相似 22．如图，D是△ABC的边BC上的一点，∠BAD＝∠C，∠ABC的平分线分别与AC、AD相交于点E、F，则图形中共有__对相似三角形．（不添加任何辅助线） 23．如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC，下列结论中：①BE＝DC；②∠BOD＝60°；③△BOD∽△COE．正确的序号是__． 24．如图，已知矩形，将其折叠，使点与点重合，折痕是那么折痕的长是_________． 25．如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有_____对． 26．如图，在与中，，，，交于点D，给出下列结论．①；②；③；④．其中正确的结论是__________（填写正确结论的序号）． 27．如图，，，在、、、、、中写出一对相似三角形______________． 28．如图，、是锐角的两条高线，则图中与相