27.1　图形的相似-人教版九年级数学下册测试.docxVIP

27.1　图形的相似 　　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.已知2x=3y(y≠0),则下面结论成立的是(　A　) (A)xy=32 (B)x (C)xy=23 (D)x 2.用一个4倍放大镜照△ABC,下列说法错误的是(　A　) (A)△ABC放大后,∠B是原来的4倍 (B)△ABC放大后,边AB是原来的4倍 (C)△ABC放大后,周长是原来的4倍 (D)△ABC放大后,与原三角形相似 3.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5 cm,6 cm和9 cm,另一个三角形的最短边长为2.5 cm,则它的最长边为(　C　) (A)3 cm (B)4 cm (C)4.5 cm (D)5 cm 4.下面给出了一些关于相似的命题:①菱形都相似;②等边三角形都相似;③矩形都相似;④正六边形都相似.其中真命题有(　B　) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 5.六边形ABCDEF与六边形ABCDEF相似,AB∶AB=3∶2,下列说法中不正确的是(　D　) (A)∠C=∠C (B)2DE=3DE (C)BCEF=B (D)两个六边形的周长相等 6. (2019重庆A卷)如图,△ABO∽△CDO,若BO=6,DO=3,CD=2,则AB的长是(　C　) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 7.已知a6=b5=c4,且a+b-2c=6.则a的值为　 8.为方便居民活动,某小区计划在AD=10 m,AB=30 m的矩形花坛四周修筑小路. (1)如果四周的小路的宽均相等,都是x,如图1,那么小路四周所围成的矩形ABCD和矩形ABCD相似吗?请说明理由; (2)如果相对着的两条小路的宽均相等,宽度分别为x,y,如图2,试问小路的宽x与y的比值为多少时,能使得小路四周所围成的矩形ABCD和矩形ABCD相似?请说明理由. 解:(1)不相似,理由: 因为1030≠10+2 所以矩形ABCD和矩形ABCD不相似. (2)当矩形ABCD和矩形ABCD相似时, 则有1030=10+2 解得xy=1 即当xy=13时 9.2013版《中华人民共和国全图》在左下角特别配有一幅放大的钓鱼岛插图,比例尺为1∶1 500 000,已知钓鱼岛东西方向长约3.5 km,则在地图上的东西方向长约为(　B　) (A)0.002 3 cm (B)0.23 cm (C)4.29 cm (D)0.042 9 cm 10.一般书本的纸张是从一张全开的原纸多次对开得到的.如图,矩形ABCD代表一张全开的原纸,矩形ABCD沿EF对开后,再把矩形EFCD沿MN对开,依此类推.若各种开本的矩形都相似,那么ABAD等于(　B　 (A)0.618 (B)22 (C)2 (D) 11.(2019郴州)若x+yx=32,则yx 12.如图,在长8 cm,宽4 cm的矩形中截去一个矩形(阴影部分)使留下的矩形与原矩形相似,那么留下的矩形的面积为　8　 cm2.? 第10题图 第12题图 13.△ABC中,a,b,c分别为它的三边,且a+b+c=60,a∶b∶c=3∶4∶5,求△ABC的面积. 解:因为a∶b∶c=3∶4∶5, 设a=3x,b=4x,c=5x, 则3x+4x+5x=60, 解得x=5, 因为(3x)2+(4x)2=(5x)2, 所以△ABC是直角三角形, 所以S△ABC=12×3x·4x=12×15×20= 14.(分类讨论题)已知三条线段的长分别为1 cm,2 cm,2 cm,如果另外一条线段与它们是成比例线段,试求出另外一条线段的长. 解:设另一条线段长为x cm,有三种情况: ①1×2=2x,解得x=2; ②2×2=1·x,解得x=22; ③1×2=2x,解得x=22 综上所述,另外一条线段的长是22 cm或2 cm或22 cm