27 走进图形世界-重难点突破七年级数学上册期中期末抢先看（浙教版）（含答案析）.docxVIP

专题27 走进图形世界 几何图形的概念: 我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形,几何图形分为平面图形和立体图形。 立体图形的概念：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。 【常见的立体图形的种类】棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 平面图形的概念：图形所表示的各个部分在同一平面内的图形，如三角形、正方形。 【常见的平面图形的种类】线段、角、三角形、长方形、圆等。 立方体图形平面展开图 正方体展开图（共计11种）： 口诀：1）“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意, 2）“三个二”成阶梯, 3）“二个三”“日”相连,异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如。 几何图形的组成：1）点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 2）线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 3）面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 4）体：几何体也简称体。 组成几何图形元素的关系：点动成线，线动成面，面动成体。 三视图的概念： 视图概念：从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图.正面、水平面和侧面概念：用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对我们的面叫做正面，正面下面的面叫做水平面，右边的面叫做侧面.三视图概念：一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.主视图、左视图、俯视图叫做物体的三视图.三视图之间的关系 1.位置关系：三视图的位置是有规定的，主视图要在左边，它的下方应是俯视图，左视图在其右边，如图(1)所示.　　　　　　　　　　　　　2.大小关系：三视图之间的大小是相互联系的，遵循主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等的原则.如图(2)所示. 画几何体三视图的基本方法：画一个几何体的三视图时，要从三个方面观察几何体，具体画法如下：1.确定主视图的位置，画出主视图；2.在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；3.在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.注意：几何体上被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线应画成虚线. 考查题型一 几何图形的识别 典例1．（2020·山东青岛市七年级期中）下面七个几何体中，是棱柱的有（ ）个 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据棱柱的概念进行辨析即可． 【详解】 棱柱是指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体， 根据概念可知，1、5、7这3个是棱柱，其余均不是， 故选：B． 【点睛】 本题考查棱柱的识别，准确掌握定义并识别图形是解题关键． 变式1-1．（2020·南通市七年级期末）如图，几何体的名称是（ ） A．长方体 B．三角形 C．棱锥 D．棱柱 【答案】C 【分析】 根据简单几何体的特点即可判断. 【详解】 图中的几何体为三棱锥 故选C. 【点睛】 此题主要考查几何体的命名，解题的关键是熟知棱锥的特点. 变式1-2．（2020·赣州市七年级期末）如图几何体的下部是一个三棱柱，下列各多边形与这个几何体的各面（包括底面）形状不相符的是（ ） A．B．C． D． 【答案】A 【分析】 根据从不同方向看几何体的方法解题即可. 【详解】 解：根据已知几何体从上下左右四个方向分别可以得出几何体的各面形状可能是长方形，三角形与梯形，不可能是平行四边形. 故选A. 【点睛】 本题主要考查了从不同方向看几何体，需要学生具有丰富的空间想象能力，属于基础题. 考查题型二 几何体展开图 典例2．（2020·锦州市七年级期中）如图是一个长方体包装盒，则它的表面能展开成的平面图形是（ ） A．B．C．D． 【答案】A 【分析】 依据长方体的展开图的特征进行判断即可． 【详解】 解：A、符合长方体的展开图的特点，是长方体的展开图，故此选项符合题意； B、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意； C、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意； D、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】 本题考查长方体的应用，熟练掌握长方体的平面展开图是解题关键 ． 变式2-1．（2020·渭南市七年级期中）如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ） A．圆锥，三棱锥，圆柱，正方体 B．圆锥，四棱锥，圆柱，正方体 C．圆锥，四棱柱，圆柱，正方体 D．圆锥，三棱柱，圆柱，正方体 【答案】D 【分析】 根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果． 【详解】 解：根据几何体的平面