27.2.1 平行线分线段成比例-知识点专练九年级数学下册同步课后练习(人教版)(原卷版）.docxVIP

27.2.1 平行线分线段成比例 学习必知： 平行线除了具有“三线八角”中角相等或互补的关系外，还可以分线段成比例，其基本思路是： 善于从较复杂的几何图形中分离出基本图形“A型”或“X型”，得到相应的比例式； 平行是前提，没有平行线可以添加辅助线，一般从分点或中点出发作平行线。 知识点1 相似三角形 1．（2020·河北·靖安初级中学九年级期中）如图，△ADE∽△ABC，且，则△ADE与△ABC的相似比为( ) A． B． C． D． 2．如图，△ABC∽△DCA，∠B＝33°，∠D＝117°，则∠BAD的度数是（　　） A．150° B．147° C．135° D．120° 3．（2018·全国）如图，已知△AOB∽△DOC，下列比例式正确的是( ) A． B． C． D． 知识点2 平行线分线段成比例的基本事实 4．（2021·福建·晋江市安海中学九年级期中）如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·山东城阳·九年级期中）如图，两条直线被三条平行线所截，若DE＝3，EF＝6，BC＝8，则AC＝（　　） A．4 B．8 C．12 D．9 6．（2021·安徽·合肥38中九年级期中）如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．（2019·全国）如图，，则下列比例式正确的是（ ） A． B． C． D． 知识点3 平行与三角形一边的直线的性质 8．（2021·江苏锡山·九年级期中）如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD∶DB=3∶2，AE=6cm，则EC的长为（　 　） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 9．（2021·全国·）如图，；；下列比例式正确的是（ ）． A． B． C． D． 10．（2021·湖南道县·九年级期中）已知AB//CD，AD与BC相交于点O，若，AD=15，则DO的长为__________． 11．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）如图，在△ABC中，DE∥BC，分别与AB、AC交于点D、E，点F在BC上，DE交AF于点G，AD=2BD，AE=5，求：（1）；（2）AC的长． 12．（2021·云南省元谋县第一中学九年级期中）如图，△ABC中，DE//BC， DF//AC， AE=4， EC=2， BC=8．求 BF 和 CF 的长． 素质提升 13．（2021·全国·九年级课时练习）如图，在的边上任取两点B，C，过B作的平行线交于N，过N作的平行线交于D．若，则的值为（ ）． A． B． C．2 D．3 14．（2021·安徽·马鞍山八中九年级期中）如图所示，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE：ED＝1：3，BE的延长线交AC于F，AF：AC＝（　　）  A．1：4 B．1：5 C．1：6 D．1：7 15．（2020·山东·寿光市实验中学模拟预测）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：①分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；②连接MN分别交AB、AC于点E、F；③连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则下列说法中正确的是（ ） A．DF平分∠ADC B．AF=3CF C．BE=8 D．DA=DB 16．（2021·上海奉贤·一模）如图，已知点在的边上，联结为上一点，过点分别作的平行线交于点如果，那么_______________________． 17．（2021·上海·九年级专题练习）如图，梯形中，∥，对角线、交于点，∥交延长线与，求证：． 18．（2021·山西高平·九年级期末）阅读与计算，请阅读以下材料，并完成相应的问题． 角平分线分线段成比例定理，如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，则＝．下面是这个定理的部分证明过程． 证明：如图2，过C作CE∥DA．交BA的延长线于E．… 任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分； （2）填空：如图3，已知Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，AD平分∠BAC，则△ABD的周长是　 　．