27. 一次函数的应用（邦国教育中考数学百日打卡考点提分）.docxVIP

第27天：一次函数的应用 典型例题 例1. 如图，已知点A(－8，0)、B(2，0)，点C在直线y＝－eq \f(3,4)x＋4上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为(　　)　　　　　 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 例2. 在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲、乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，当甲车出发________h时，两车相距350 km. 例3. 一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达乙地后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回时的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍，货车离甲地的距离y(千米)关于时间x(小时)的函数图象如图所示，则a＝________(小时)． 例4. 某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？(注：利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费) 例5. 某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运．如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB(千克)与时间x(时)的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题： (1)求yB关于x的函数解析式； (2)如果A、B两种机器人各连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？ 例6. 我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000 kg～5000 kg(含2000 kg和5000 kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案)： 方案A：每千克5.8元，由基地免费送货． 方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元． (1)请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数表达式； (2)求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少； (3)某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案． 自我检测 1. 如图所示，已知点C(1，0)，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是________． 2. 如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x(单位：km/h)之间的函数关系(30≤x≤120)．已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1 km/h，耗油量增加0.002 L/km. (1)当速度为50 km/h、100 km/h时，该汽车的耗油量分别为________L/km、________L/km； (2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式； (3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？ 3. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发．甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地．设甲、乙两车距A地的路程为y(千米)，甲车行驶的时间为x(时)，y与x之间的函数图象如图所示． (1)求甲车从A地到达B地的行驶时间； (2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (3)求乙车到达A地时，甲车距A地的路程．