2026高一数学同步5.4.1　正弦函数、余弦函数的图象 （题型专练）（原卷版）数学人教A版2019必修第一册 .docxVIP

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5.4.1正弦函数、余弦函数的图象

题型一：“五点法”作图

1．（24-25高一上·全国·周测）用“五点法”作的图象，首先描出的五个点的横坐标是（???）

A．0，，，， B．0，，，，

C．0，，，， D．0，，，，

2．（2026高三·全国·专题练习）用五点法作的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是（???）

A． B． C． D．

3.（2024高三·全国·专题练习）利用五点法作函数，的简图时，第三个点的坐标是（??????）

A． B． C． D．

0

0

1

0

0

0

3

0

1

0

4.（多选题）（24-25高一上·全国·课后作业）下列关于函数的图象，下列说法正确的是（????）

A．函数图象可以向左右无限延伸

B．函数图象与轴有无数个交点

C．利用五点法画函数的图象时，其中一个关键点为

D．函数的图象可由的图象向下平移1个单位得到

题型二：y=Asinx+B的图象

1.（24-25高一·上海·随堂练习）函数，其中，（），（a，），它的图象如图所示，则的解析式为（???）

A．， B．，

C．， D．，

2.（23-24高一下·广东佛山·阶段练习）已知函数在上至多有一个零点，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

3.（23-24高一下·北京·期中）设a是实数，则函数的图象可能是（????）

A．B．

C．D．

4.（24-25高一上·广东广州·期末）时，函数与的图象交点个数为（???）

A．3 B．4 C．5 D．6

题型三：含绝对值的正弦函数的图象

1.（24-25高一上·广东潮州·期末）方程的根的个数是（????）

A．5 B．4 C．3 D．2

2.（多选题）（23-24高一下·广东茂名·期中）函数的图像与直线（为常数）的交点可能有（????）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3.（24-25高一·上海·随堂练习）有下列四个命题：

①与的图像关于y轴对称；

②与的图像关于x轴对称；

③与图像相同；

④与图像关于y轴对称．

其中所有正确命题的序号为．

4.（24-25高一上·全国·课后作业）函数，方程有个根，求实数的取值范围．

题型四：余弦函数图象的应用

1.（24-25高一上·全国·课后作业）函数的图象中与轴最近的最高点的坐标为（）

A． B． C． D．

2.（2025·陕西汉中·模拟预测）当时，曲线与的交点个数为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

3.（25-26高二上·广东深圳·开学考试）已知函数在区间上恰好有3个零点，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

4.（23-24高一上·云南昆明·期末）函数的大致图象为（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

题型一：正弦函数图象的应用

1.（2025·福建泉州·模拟预测）当时，曲线与的交点个数为（????）

A． B． C． D．

2.（25-26高三上·天津·阶段练习）函数的图象的大致形状是（???）

A．?? B．??

C．?? D．????

3.（25-26高三上·广西南宁·开学考试）设函数在区间恰有2个零点、2个极值点，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

4.（2025高三·全国·专题练习）已知函数为偶函数，则当时，曲线与的交点个数为（???）

A．8 B．6 C．4 D．2

题型二：含绝对值的余弦函数的图象

1.（24-25高三上·山东淄博·期中）在内，使的的取值范围是（）

A． B．

C． D．

2.（22-23高一下·江苏扬州·期中）设函数的定义域为R，，，当时，，则函数在区间上零点的个数为（????）

A．4 B．5 C．6 D．7

3.（23-24高一·上海·课堂例题）作出下列函数的大致图像：

(1)，；

(2)，．

4.（2025高一·全国·专题练习）作出下列函数的大致图像：

(1)，.

(2).

x

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

2

1

0

题型三：y=Acosx+B的图象

1.（24-25高一下·上海徐汇·阶段练习）函数，关于函数的零点情况说法错误的是（???）

A．当取某些值时，无零点 B．当取某些值时，恰有1个零点

C．当取某些值时，恰有2个不同的零点 D．当取某些值时，恰有3个不同的零点.

2.（24-25高三上·安徽·阶段练习）当时，曲线与的交点个数是（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

3.（多选题）（2024·浙江·模拟预测）已知函数，则（????）

A．当时，的图象关于对称

B．当时，在上的最大值为

C．当为的一个零点时，的最小值为1

D．当在上单调递减时，的最大值为1

题型四：利用图象判断方程解的个数

1.（23-24高一上·广东深圳·期末）已