专题5.6 二次函数（章节复习）知识梳理+26个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共67题（原卷版）.docx

专题5.6二次函数（章节复习）

（知识梳理+26个考点讲练+中考真题演练+难度分层练共67题）

【原卷版】

知识梳理技巧点拨TOC\o1-2\h\u 2

知识点梳理01：二次函数有关概念 2

知识点梳理02：二次函数的解析式 2

知识点梳理03：二次函数的图象与性质 3

知识点梳理04：二次函数的图象与各项系数之间的关系 3

知识点梳理05：二次函数图象的变换 4

知识点梳理06：二次函数与一元二次方程 4

知识点梳理07：二次函数与不等式 5

知识点梳理08：二次函数的应用 5

优选题型考点讲练 5

题型1：根据二次函数的定义求参数 5

题型2：y=ax2+bx+c的图象与性质 5

题型3：一次函数、二次函数图象综合判断 5

题型4：反比例函数、二次函数图象综合判断 6

题型5：根据二次函数的图象判断式子符号 7

题型6：已知抛物线上对称的两点求对称轴 8

题型7：y=ax2+bx+c的最值 8

题型8：利用二次函数对称性求最短路径 8

题型9：待定系数法求二次函数解析式 9

题型10：抛物线与x轴的交点问题 10

题型11：求x轴与抛物线的截线长 10

题型12：图象法确定一元二次方程的近似根 11

题型13：根据交点确定不等式的解集 11

题型14：图形问题(实际问题与二次函数) 12

题型15：图形运动问题(实际问题与二次函数) 12

题型16：拱桥问题(实际问题与二次函数) 13

题型17：销售问题(实际问题与二次函数) 14

题型18：投球问题(实际问题与二次函数) 15

题型19：喷水问题(实际问题与二次函数) 16

题型20：增长率问题(实际问题与二次函数) 18

题型21：线段周长问题(二次函数综合) 18

题型22：面积问题(二次函数综合) 19

题型23：角度问题(二次函数综合) 21

题型24：特殊三角形问题(二次函数综合) 22

题型25：特殊四边形(二次函数综合) 23

题型26：相似三角形问题(二次函数综合) 24

中考真题实战演练 25

难度分层拔尖冲刺 27

基础夯实 27

培优拔高 28

知识点梳理01：二次函数有关概念

(1)定义：一般的，形如(a、b、c是常数，)的函数叫做二次函数，自变量x的取值范围为全体实数.

(2)、bx、c分别称作二次函数的二次项、一次项和常数项，、b分别称为二次项系数和一次项系数.

知识点梳理02：二次函数的解析式

(1)三类解析式

一般式：(a、b、c是常数，)；

顶点式：()，二次函数的顶点坐标是(h，k)；

交点式：()，其中x1，x2是图象与x轴交点的横坐标．

(2)待定系数法求解析式

①巧设二次函数的解析式（给顶点设顶点式，给交点设交点式，其余情况设一般式）；

②根据已知条件，得到关于待定系数的方程（组）；

③解方程（组），求出待定系数的值，从而求出函数的解析式.

知识点梳理03：二次函数的图象与性质

开口

方向

a0时，开口向上；a0时，开口向下.

对称轴

y轴

y轴

x=h

x=h

顶点

与

最值

(0，0)

(0，k)

(h，0)

(h，k)

a0时，顶点是最低点，此时y有最小值，最小值为0(或k或)；

a0时，顶点是最高点，此时y有最大值，最大值为0(或k或).

增

减

性

a0

x0(h或)时，y随x的增大而减小；x0(h或)时，y随x的增大而增大。

即在对称轴的左边，y随x的增大而减小；在对称轴的右边，y随x的增大而增大。

a0

x0(h或)时，y随x的增大而增大；x0(h或)时，y随x的增大而减小。

即在对称轴的左边，y随x的增大而增大；在对称轴的右边，y随x的增大而减小。

对称性

1.图象是轴对称图形；

2.抛物线上y值相等的两点，其中点必在对称轴上；

3.抛物线上到对称轴距离相等的点，y值必定相等.

知识点梳理04：二次函数的图象与各项系数之间的关系

(1)的正负决定开口方向:，抛物线开口向上；，抛物线开口向下.

的大小决定开口的大小:越大，抛物线的开口越小；越小，抛物线的开口越大.

(2)、b的符号共同决定对称轴的位置

当时，，对称轴为y轴；当a、b同号时，，对称轴在y轴左边；当a、b异号时，，对称轴在y轴右边．（简记为“左同右异”）

(3)c决定抛物线与轴的交点的位置

当c＞0时，抛物线与y轴的交点在正半轴上；当c＝0时，抛物线经过原点；当c＜0时，抛物线与y轴的交点在负半轴上.

知识点梳理05：二次函数图象的变换

(1)图象的平移：任意抛物线y＝a(x