精品解析：河南省实验中学2025-2026学年上学期九年级期中数学试卷 （解析版）.docx

2025-2026学年（上）期中考试

九年级数学

（时间：100分钟，满分：120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别是（）

A.3，4 B.3，-5 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式，需注意系数包括符号．

根据一元二次方程的一般形式，直接识别二次项系数和一次项系数．

【详解】∵一元二次方程中，为二次项系数，为一次项系数，

∴方程中，，，

∴二次项系数和一次项系数分别为和．

故选D．

2.若，则下列比例式成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了比例的性质．根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．

【详解】解：A、由得，，故本选项不符合题意；

B、由得，，故本选项符合题意；

C、由得，，故本选项不符合题意；

D、由得，，故本选项不符合题意；

故选：B．

3.一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计口袋中白球的个数是（）

A.8 B.10 C.16 D.20

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查用频率估计概率，概率公式．由摸到红球的频率稳定在0.2附近，可得摸到红球的概率为0.2，设口袋中有x个白球，根据概率公式列方程即可．

【详解】解：设口袋中有x个白球，

则，

解得，

故选C．

4.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（）

A.（1）处可填 B.（2）处可填

C.（3）处可填 D.（4）处可填

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查特殊四边形的关系，熟练掌握特殊四边形的判定是解题的关键．根据四边形的判定定理进行判断即可．

【详解】解：有一个角是直角的平行四边形是矩形，故选项A正确，不符合题意；

邻边相等的矩形是正方形，故选项B错误，符合题意；

邻边相等的平行四边形是菱形形，故选项C正确，不符合题意；

有一个角是直角的菱形是正方形，故选项D正确，不符合题意；

故选B．

5.下列关于反比例函数的描述中，正确的是（）

A.图象在第一、三象限

B.点在反比例函数的图象上

C.当时，y随x的增大而增大

D.若点都在反比例函数的图象上，则

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了反比例函数的性质：反比例函数的图象是双曲线；当，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内随的增大而减小；当，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内随的增大而增大．根据反比例函数图象上点的坐标特征对B、D进行判断；根据反比例函数的性质对A、C进行判断．

【详解】解：，

图象位于二、四象限，

故A选项错误，不符合题意；

当时，，

点不在反比例函数的图象上，

故B选项不正确，不符合题意，

，

根据反比例函数的增减性，在每个象限内，随的增大而增大，

当时，y随x的增大而增大

故C选项正确，符合题意；

若点都在函数图象上，

，，

，

故D选项错误，不符合题意；

故选：C．

6.如图，为测量学校旗杆高度，小明同学在地面水平放置一平面镜，他站在能刚好从镜子中看到旗杆的顶端的地方．已知小明的眼睛离地面高度为，量得小明与镜子的水平距离为，小明与旗杆的水平距离为，则旗杆高度为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了相似三角形的应用，根据镜面反射性质，可求出，再利用垂直的性质求，得出，最后根据三角形相似的性质，即可求出答案，解题的关键在于熟练掌握镜面反射的基本性质和相似三角形的性质．

【详解】解：如图，由题意得，，，，

根据镜面反射可知：，

∵，，

∴，

∴，

∴，即，

∴，

故选：A．

7.如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点H，连接，若，则菱形的面积为（）

A.40 B.80 C.160 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了菱形的性质，直角三角形的斜边上的中线性质，菱形的面积公式等．熟练掌握菱形的性质，直角三角形的斜边上的中线性质，是解题的关键．

由菱形的性质得，则，再由直角三角形斜边上的中线性质求出的长度，然后由菱形的面积公式求解即可．

【详解】解：∵四边形是菱形，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴菱形的面积．

故选：B．

8.已知P是线段的黄金分割点，且，下列各式不正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据黄金分割的概念得到比例式，据此逐项分析即可解答．

【详解】解：∵P是线段的黄金分割点，且，

∴，即A选项正确，不