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八年级数学上册“特殊三角形”单元教
案设计
����一、单元整体概述
单元主题：特殊三角形
内容地位：本章是初中阶段“图形与几何”领域的核心内容，是学生对三角形
知识从一般走向特殊的深化和拓展。它系统化了等腰三角形、直角三角形等特
殊三角形的性质、判定及应用，并为后续学习特殊四边形、相似形、解直角三
角形等所有初中几何内容奠定坚实的图形认知基础和推理证明基础。特殊三角
形的学习直接关系到学生空间观念、几何直观、逻辑推理能力和建模思想的发
展。
核心内容：主要包括等腰三角形（定义、性质、判定）、等边三角形（定义、
性质、判定）、直角三角形（性质、判定、勾股定理及其逆定理）、直角三角
形全等的判定（HL定理）以及反证法的初步认识。
������二、单元教学目标
维度目标描述
1.了解等腰三角形、等边三角形的概念，探索并证明其性质定理
和判定定理。
2.掌握直角三角形的性质定理（如两锐角互余），掌握有两个角
互余的三角形是直角三角形。
3.探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决简单的实际问
知识与技
题。
能
4.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”（HL）定
理。
5.会利用基本作图方法作三角形：已知底边及底边上的高线作等
腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。
6.通过实例体会反证法的含义。
1.经历“观察-操作-猜想-验证-证明-应用”的数学活动过程，发
展探究能力、合情推理能力和演绎推理能力。
过程与方2.通过动手操作、几何变换（轴对称）掌握特殊三角形的性质与
法特征，发展空间观念和几何直观。
3.在运用特殊三角形解决实际问题的过程中，体会数学模型思想
和转化思想。
1.感受特殊三角形的对称美，体会数学在现实生活中的广泛应
情感态度
用，激发学习兴趣。
与价值观
2.通过了解勾股定理等数学文化，感受数学文化的价值和中国传
维度目标描述
统数学的成就，激发民族自豪感。
3.在主动参与数学活动的过程中，培养严谨求实的科学态度、勇
于探索的精神和合作交流的意识。
��������三、教学重难点
类型内容描述
1.等腰三角形、等边三角形的性质定理和判定定理。
2.直角三角形的性质定理和判定定理。
教学重点
3.勾股定理及其逆定理。
4.直角三角形全等的判定（HL定理）。
1.等腰三角形“三线合一”性质的理解与应用。
2.勾股定理及其逆定理的探索与证明。
教学难点
3.反证法的理解与初步应用。
4.根据已知条件选择恰当的判定定理证明三角形全等或特殊。
������������四、课时安排建议（约11-13课时）
课时
节次教学内容主要任务与活动
数
等腰三角形的定义、性质（等边对等角、三线
17.1等腰三角形2
合一）及其证明；等腰三角形的判定。
直角三角形的性质（两锐角互余）；有两个角
17.2直角三角形1
互余的三角形是直角三角形。
探索勾股定理；勾股定理的证明；勾股定理的
17.3勾股定理3
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