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冀教版九年级数学上册“圆”单元教案

设计

����一、单元整体概述

单元主题：圆

内容地位：本章是初中阶段“图形与几何”领域的核心内容，是学生几何学习

从直线型图形拓展到曲线型图形的关键环节。它系统化了圆的概念、性质、相

关位置关系及其应用，并为后续学习高中解析几何等所有几何内容奠定坚实的

图形基础和空间观念基础。圆的学习直接关系到学生空间观念、几何直观和逻

辑推理能力的发展。

核心内容：主要包括圆的概念与性质（圆的定义、弦、弧、圆心角、圆周角

等）、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系（相交、相切、相离）、正多

边形和圆的关系以及弧长和扇形面积的计算。

������二、单元教学目标

维度目标描述

1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的

概念。

知识与技2.探索并证明垂径定理、圆周角定理及其推论，掌握其应用。

能3.了解点与圆、直线与圆的位置关系，并能进行判断。

4.了解正多边形和圆的关系，会计算正多边形的有关元素。

5.会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。

1.经历探索圆的性质和位置关系的过程，体会观察-猜想-验证-应

用的数学活动经验，发展探究能力和演绎推理能力。

过程与方2.通过动手操作、几何画板演示等活动，发展空间观念和几何直

法观。

3.在运用圆的知识解决实际问题的过程中，体会转化思想和模型

思想。

1.通过欣赏生活中的圆现象和圆设计的图案，感受数学的美学价

情感态度值，激发学习兴趣。

与价值观2.在主动参与数学活动的过程中，培养严谨求实的科学态度和勇

于探索的精神。

��������三、教学重难点

类型内容描述

1.圆的概念及相关概念（弦、弧、圆心角、圆周角等）。

2.圆的基本性质与定理（垂径定理、圆周角定理及其推论）。

教学重点

3.点与圆、直线与圆的位置关系的判断与应用。

4.弧长与扇形面积的计算。

1.垂径定理、圆周角定理的探索与证明。

2.直线与圆位置关系中数量关系的应用。

教学难点

3.弧长公式和扇形面积公式的推导与应用。

4.圆锥侧面积公式的理解与应用。

������������四、课时安排建议（约16-18课时）

课时

节次教学内容主要任务与活动

数

圆的概念及圆的定义；圆的相关概念（弦、弧、圆心角

28.12

性质等）；圆的性质（对称性、旋转不变性）。

点与圆的位点与圆的位置关系判断；确定圆的条件；三角形

28.22

置关系的外接圆和外心。

直线与圆的直线与圆的位置关系（相交、相切、相离）；切

28.33

位置关系线的性质与判定。

正多边形和

28.42正多边形和圆的关系；正多边形的有关计算。

圆

弧长和扇形弧长公式的推导与应用；扇形面积公式的推导与

28.53

面积应用；圆锥的侧面积和全面积计算。

单元小结单元小结与梳理知识结构，进行综合练习、易错题分析与单